双曲线的左、右顶点分别为、,P为其右支上的一点,且,则等于( )A.无法确定B.C.D.
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双曲线的左、右顶点分别为、,P为其右支上的一点,且,则等于( )A.无法确定B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
的左、右顶点分别为
、
,P为其右支上的一点,且
,则
等于( )
A.无法确定
B.
C.
D.
答案
B
解析
解:设a
2
=2010,
A
1
(-a,0),A
2
(a,0),P(x,y),
k
PA1
=tan∠PA
1
A
2
=
,①
k
PA2
=-tan∠PA
2
A
1
=
,②
由x
2
-y
2
=a
2
得
=1,
①×②,得-tan∠PA
1
A
2
tan∠PA
2
A
1
=1,
∴tan∠PA
1
A
2
tan(5∠PA
1
A
2
)=1
即tan(5∠PA
1
A
2
)=tan(
-∠PA
1
A
2
)
∴5∠PA
1
A
2
=
-∠PA
1
A
2
∴∠PA
1
A
2
=
故选B.
举一反三
双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为
,经
过右焦点F垂直
的直线分别交
于A,B两点,己知
成等差数列,且
与
同向,则双曲线的离心率
.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的离心率为
,椭圆
的离心率为()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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方程
无实根,则双曲线
的离心率的取值范围为.
题型:不详
难度:
|
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分别求下面双曲线的标准方程 (1)与双曲线
有共同的渐近线,并且经过点
(2)离心率为
且过点(4,-
)。
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
的右焦点
F
作倾斜角为的直线交双曲线于
A
、
B
两点,求线段
AB
的中点
C
到焦点
F
的距离
题型:不详
难度:
|
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