如图所示的正方形的盒子开有a、b、c三个微孔盒内有垂直纸面向里的匀强磁场.一束速率不同的电子从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中,发现从c孔和b孔有电子射出,则 (1
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如图所示的正方形的盒子开有a、b、c三个微孔盒内有垂直纸面向里的匀强磁场.一束速率不同的电子从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中,发现从c孔和b孔有电子射出,则 (1
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如图所示的正方形的盒子开有a、b、c三个微孔盒内有垂直纸面向里的匀强磁场.一束速率不同的电子从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中,发现从c孔和b孔有电子射出,则
(1)从b孔和c孔射出的电子的速率之比vb:vc为 .
(2)从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为 .
答案
解析
电子垂直射入匀强磁场中,由洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动.根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系.根据几何知识确定电子从c孔和b孔时半径关系,求解速率之比.根据时间与周期的关系,求解时间之比.
解:(1)设电子的质量为m,电量为q,磁感应强度为B,电子圆周运动的半径为r,速率为v,则有qvB=m
,得到,v=
,r与v成正比.由图看出,从b孔和c孔射出的电子半径之比r
b
:r
c
=1:2,则速率之比v
b
:v
c
=r
b
:r
c
=1:2.
(2)电子圆周运动的周期为T=
,又v=
,得到T=
,可见周期不变.从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间分别为t
b
=
,t
c
=
,所以从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为t
b
:t
c
=2:1.
点评:本题是带电粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题,是磁场、圆周运动及几何知识的综合应用.
举一反三
如图所示,一带电粒子由静止开始经电压U加速后从O孔进入垂直纸面向里的匀强磁场中,并打在了P点.测得OP=L,磁场的磁感应强度为B,则带电粒子的荷质比q/m= .(不计重力)
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如图所示,相距d平行放置的金属板a、b,两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,等离子体(大量的等量正离子和负离子)的速度v沿水平方向射入两板间.若等离子从两板右边入射,则a、b两板中 板的电势较高.a、b两板间可达到的稳定电势差U= .
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如图所示的直线电流磁场的磁感线,哪个图是正确的 ( )
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垂直纸面的匀强磁场区域里,一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出,其运动轨迹可能是下图中的( )
题型:不详
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著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置:一块绝缘薄圆盘可绕其中心的光滑轴自由转动,在圆盘的中部有一个圆形线圈,圆盘的四周固定着一圈带电的金属小球,如图所示.实验开始时线圈中通有图示方向的大小不变的电流I.对有关实验现象,下列叙述正确的是( )
A.若金属小球带正电且线圈中电流突然增大,则圆盘转动方向与电流流向相同
B.若金属小球带正电且线圈中电流突然增大,则圆盘转动方向与电流流向相反
C.若金属小球带负电且线圈中电流突然减小,则圆盘转动方向与电流流向相同
D.若金属小球带负电且线圈中电流突然减小,则圆盘转动方向与电流流向相反
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