一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是A．小球所受的合力可能不指向圆心B．

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一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是

A．小球所受的合力可能不指向圆心

B．小球所受的洛仑兹力指向圆心

C．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针

D．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针

答案

解析

试题分析：小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力一定指向圆心选项A错。由于在圆周轨迹上，柱形磁铁的磁场并不是竖直方向，所有洛伦兹力不是水平方向，也不可能指向圆心选项B错。但小球在光滑的绝缘水平面上，能提供向心力的只有洛伦兹力在水平方向的分力，磁场方向和洛伦兹力方向如下图，根据左手定则判断，俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针方向选项C对D错。

举一反三

(9分) 如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有一质量m=4×10^－20kg、电荷量q=+2×10^－14C的粒子，从小孔以速度v₀=3×10⁴m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场区域的最小半径．

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如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比荷为

的电子以速度v₀从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为 (　　)

A．B>

B．B<

C．B<

D．B>

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一个带电粒子以某一初速度射入匀强磁场中，不考虑其它力的作用，粒子在磁场中不可能做（）

A．匀速直线运动	B．匀变速直线运动
C．匀变速曲线运动	D．匀速圆周运动

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(14分)如图甲所示，在xOy坐标平面y轴左侧有一速度选择器，速度选择器中的匀强电场方向竖直向下，两板间的电压为U，距离为d；匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为B_O、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示(磁场方向垂直xOy平面向里的为正)。一束比荷不同的带正电的粒子恰能沿直线通过速度选择器，在t=0时刻从坐标原点O垂直射人周期性变化的磁场中。部分粒子经过一个磁场变化周期T_O后，速度方向恰好沿x轴正方向。不计粒子的重力，求：

(1)粒子进入周期性变化的磁场的速度”；
(2)请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期T_O后，速度方向恰好沿x轴正方向，且此时纵坐标最大的粒子的运动轨迹，并求出这种粒子的比荷上

；
(3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。

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如图所示，在正方形区域abcd内有方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在t＝0时刻，位于正方形中心O的离子源向平面abcd内各个方向发射出大量带正电的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形的边长，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用力。已知平行于ad方向向下发射的粒子在t＝t₀时刻刚好从磁场边界cd上某点离开磁场，下列说法正确的是

A．粒子在该磁场中匀速圆周运动的周期为6t₀

B．粒子的比荷为

C．粒子在磁场中运动的轨迹越长，对应圆弧的圆心角越大

D．初速度方向正对四个顶点的粒子在磁场中运动时间最长

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