如图所示,在匀强磁场中附加另一匀强磁场,附加磁场位于图中阴影区域,附加磁场区域的对称轴与垂直.a、b、c三个质子先后从点沿垂直于磁场的方向摄入磁场,它们的速度大

如图所示,在匀强磁场中附加另一匀强磁场,附加磁场位于图中阴影区域,附加磁场区域的对称轴与垂直.a、b、c三个质子先后从点沿垂直于磁场的方向摄入磁场,它们的速度大

题型:不详难度:来源:
如图所示,在匀强磁场中附加另一匀强磁场,附加磁场位于图中阴影区域,附加磁场区域的对称轴垂直.a、b、c三个质子先后从点沿垂直于磁场的方向摄入磁场,它们的速度大小相等,b的速度方向与垂直,a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为,且.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点,则下列说法中正确的有
A.三个质子从运动到的时间相等
B.三个质子在附加磁场以外区域运动时,运动轨迹的圆心均在轴上
C.若撤去附加磁场,a到达连线上的位置距点最近
D.附加磁场方向与原磁场方向相同

答案
CD
解析
本题考查带电粒子在磁场中的运动。由题中图形可知a、b、c三个轨迹的长度是不同的,而三种情况下粒子的运动速率相同,所以三个质子从S运动到S’所用时间不等,A项错误;在没有附加磁场的情况下,粒子运动的轨迹可以用右图来描绘,其中α>β,很明显的看出它们的圆心不同时在OO’上,B项错误;随着与垂直SS’运动方向夹角的增大,距离S点位置越近,因此撤去附加磁场后,a到达SS’连线上的位置距S点位置最近,C项正确;质子要想全部聚集在S’点,必须使得质子在原磁场中向右下方弯曲,根据左手定则,可以判定附加磁场方向与原磁场方向相同,D项正确。

举一反三
(22分)在一个放射源水平放射出三种射线,垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d,各自存在着垂直纸面的匀强磁场,两区域的磁感强度大小B相等,方向相反(粒子运动不考虑相对论效应)。

(1)若要筛选出速率大于v1粒子进入区域Ⅱ,要求磁场宽度d与B和v1的关系。
(2)若B=0.0034T,V1=0.1c(c是光速度),则可得d; 粒子的速率为0.001c,计算射线离开区域Ⅰ时的距离;并给出去除射线的方法。
(3)当d满足第(1)小题所给关系时,请给出速率在;区间的粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向。
(4)请设计一种方案,能使离开区域Ⅱ的粒子束在右侧聚焦且水平出射。
已知:电子质量粒子质量,电子电荷量时)
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(18分)如图所示,ABCD是边长为L的正方形,在其中的适当区域内有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为q的粒子以大小为v的速度垂直BC边从C点射入正方形区域,所经过的区域都有磁场,最后从A点射出磁场。不计粒子重力。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小?
(2)若完全相同的粒子以相同的速度从BC的中点O垂直BC边射入正方形区域,在到达P点前,所经过的区域没有磁场,从P点开始,所经过的区域都有磁场,最后从A点射出磁场。则P点到BC边的距离x=?
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(17分)如图所示,半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3,O1、O2、O3在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阻形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计),以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出.现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此后粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出.求:
(1)圆形磁场的磁感应强度B′.
(2)导体棒的质量M.
(3)棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热.
(4)粒子从E点到F点所用的时间.
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两屏幕荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴,交点O为原点,如图所示。在y>0,0<x<a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场,在y>0,x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔,一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x周经小孔射入磁场,最后打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2︰5,在磁场中运动的总时间为7T/12,其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。
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如图所示,在第一象限存在垂直纸面向里大小为B的无限大的匀强磁场,一个质量为m,
电量为q带正电的粒子从坐标原点O处以v进人磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场,且与x轴正方向成30。角,不计重力,则粒子在磁场中运动的时间和半径为:(   )
A.B.
C.D.

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