在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O静止释放,小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍,重力加速度为g.
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在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O静止释放,小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍,重力加速度为g.
题型:不详
难度:
来源:
在场强为
B
的水平匀强磁场中,一质量为
m
、带正电
q
的小球在
O
静止释放,小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到
z
轴距离的2倍,重力加速度为
g
.求:
(1)小球运动到任意位置
P
(
x
,
y)
的速率
(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离
y
m
.
(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为
E
(
)的匀强电场时,小球从
O
静止释放后获得的最大速率
.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
⑴洛伦兹力不做功,由动能定理得
①
解得
②
⑵设在最大距离
处的速率为
,根据圆周运动有
③
且由②知
④
由③④及
得
⑤
⑶小球运动如图所示,由动能定理得
⑥
由圆周运动得
⑦
且由⑥⑦及
解得
举一反三
如图15-4所示,区域Ⅰ和区域Ⅱ的匀强磁场磁感应强度大小相等、方向相反.在区域Ⅱ的A处有一静止的原子核发生α衰变,生成的新核电荷量为q(大于α粒子带电荷量),新核和α粒子的运动轨迹如图,其中一个由区域Ⅱ进入区域Ⅰ,与光滑绝缘挡板PN垂直相碰后(PN与磁场分界线CD平行),经过一段时间又能返回到A处,已知区域Ⅰ的宽度为d,试求新核和α粒子的轨道半径.(基元电荷电荷量为e)
图15-4
题型:不详
难度:
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两个带电粒子的电量相同,质量之比
m
1
∶
m
2
=1∶4,它们以相同的初动能同时垂直于磁场方向射入到同一匀强磁场中。⑴求这两个粒子的运动半径之比、周期之比、角速度之比;⑵若质量为
m
1
的带电粒子在磁场中转了20圈,求质量为
m
2
的粒子在磁场中转了几圈?(粒子重力不计)
题型:不详
难度:
|
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.如图所示,L
1
、L
2
为两平行的虚线,L
1
上方和L
2
下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场,A、B两点都在L
2
上,带电粒子从A点以初速度v斜向上与L
2
成30°角射出,经过B点时速度方向也斜向上,不计重力,下列说法中正确的是( )
A.带电粒子经过B点时速率一定跟A点速率相同
B.若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变),它仍能经过B点
C.若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L
2
成60°角斜向上,它就不一定经过B点
D.此粒子一定带正电
题型:不详
难度:
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将空心线圈通以大小和方向改变的电流,由某一端沿中心轴线方向射入一束电子流,则电子在线圈内的运动情况是( )
A.简谐运动
B.匀速直线运动
C.匀变速直线运动
D.匀速圆周运动
题型:不详
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一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则( )
A.此空间一定不存在磁场
B.此空间可能有磁场,方向与电子速度平行
C.此空间可能只有磁场,方向与电子速度垂直
D.此空间可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度垂直
题型:不详
难度:
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