如图，在正方形abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个电子以不同的速率，从a点沿ab方向垂直磁场方向射入磁场，其中甲电子从c点射出，乙电子从d点射出。

题型：不详难度：来源：

如图，在正方形abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个电子以不同的速率，从a点沿ab方向垂直磁场方向射入磁场，其中甲电子从c点射出，乙电子从d点射出。不计重力，则甲、乙电子（    ）

A．速率之比2:1

B．在磁场中运行的周期之比1:2

C．在正方形磁场中运行的时间之比1:2

D．速度偏转角之比为1:2

答案

ACD

解析

试题分析：根据左手定则判断，电子经过a点时受到的洛伦兹力沿ad方向向下，带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力直线圆心，即圆心在ad直线上，若电子从c点离开，则ac就是圆周运动轨迹上面的一条弦，弦的垂直平分线过圆心，根据正方形的几何关系，弦ac的垂直平分线与ad的交点即d 点是圆周运动圆心，所以甲电子运动半径为正方形边长设为X，点离开的速度与半径dc垂直即竖直向下，此过程，速度偏转角为，同理，乙圆周运动轨迹对应的弦为ad，ad 的中点即圆心，所以圆周运动半径为边长的一半即。速度偏转角为。综上，根据电子粒子在匀强磁场中做匀速圆周的周期可判断甲乙在磁场中运动周期相等，选项B错。半径，根据半径比为2:1可判断速度比为2:1，选项A对。甲电子偏转，运动时间为，乙电子速度偏转，运动时间为，所以甲乙的速度偏转角为1：2选项D对。根据周期相等，所以运动时间比也是1:2，选项C。