如图所示,半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力),从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中,并从B点射出,∠AOB=120

如图所示,半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力),从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中,并从B点射出,∠AOB=120

题型:不详难度:来源:
如图所示,半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力),从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中,并从B点射出,∠AOB=1200,则该带电粒子在磁场中运动的时间为(   )
A.2πr/3v0B.2πr/3v0C.πr/3v0D.πr/3v0

答案
D
解析

试题分析:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由几何关系可求出圆心角和半径,则可求得粒子转过的弧长,由线速度的定义可求得运动的时间.
由图可知,粒子转过的圆心角为60°,,转过的弧长为
则运动所用时间
故选D.
点评:本题很多同学只想到了用周期来求时间,其实用线速度的定义来求时间也是一个不错的选择.
举一反三
如图所示真空中在直线DC与EF间宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图,质量m带电+q的粒子以与DC成θ角的速度v0垂直射入磁场中。

求(1)要使粒子只能从DC射出,则初速度v0应满足什么条件?
(2)从DC边飞出的粒子飞行的时间是多少?
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如图所示,矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界,四者相互平行),磁感应强度大小均为B,矩形区域的长度足够长,两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同。某种带正电的粒子从AA′上的O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场(如图所示,不计粒子所受重力),当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t0;当速度为v0时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间为。求:

⑴粒子的比荷
⑵磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d;
⑶速度为v0的粒子从O1到DD′所用的时间。
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如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,区域的左、右两边界均沿竖直方向,磁场磁感应强度的大小为B.某种质量为m,电荷量q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度v进入磁场区域,该粒子的运动轨迹恰好与磁场右边界相切。重力的影响忽略不计。

(1)求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径和周期;
(2)求磁场左、右两边界之间的距离L
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如图所示,一束正离子垂直地射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子再垂直进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分成几束.对这些进入后一磁场的不同轨迹的离子(不计重力),可得出结论:(    )
A.它们的荷质比一定各不相同
B.它们的电量一定各不相同
C.它们的速度大小一定相同
D.它们的质量一定各不相同

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如图所示的装置可以将比荷不同的粒子分开,图中矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为, A处有一宽度为的狭缝(宽度大小可调节),两种电性相同的粒子1和粒子2的质量分别是(>),电量的大小均为,都以相同的速度从狭缝各处垂直于GA边且垂直于磁场射入磁场,结果都能落到GA边上,下列说法正确的是(    )
A.粒子带正电
B.粒子1一定落在粒子2的左侧
C.粒子1落在边上距狭缝右边缘的最远距离为
D.为使两种粒子落在边上能完全分离,则狭缝的宽度应小于

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