在一个边界为等边三角形的区域内,存在一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场,在磁场边界上的P点处有一个粒子源,发出比荷相同的三个粒子a、b、c(不计重力)沿同一方向进

在一个边界为等边三角形的区域内,存在一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场,在磁场边界上的P点处有一个粒子源,发出比荷相同的三个粒子a、b、c(不计重力)沿同一方向进

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在一个边界为等边三角形的区域内,存在一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场,在磁场边界上的P点处有一个粒子源,发出比荷相同的三个粒子a、b、c(不计重力)沿同一方向进入磁场,三个粒子通过磁场的轨迹如图所示,用ta、tb、tc分别表示a、b、c通过磁场的时间;用ra、rb、rc分别表示a、b、c在磁场中的运动半径,则下列判断正确的是
A.ta=tb>tcB.tc>tb>taC.rc>rb>raD.rb>ra>rc

答案
AC
解析
出射点为a、b的粒子在磁场中转过的圆心角相同,运动时间,因为粒子比荷相同,所以运动时间相同,即ta=tb,根据几何关系可知从c点射出的粒子转过的圆心角较小,则运动时间也较短,所以ta=tb>tc,故A正确B错误
根据几何关系可知,出射点为a的粒子在磁场中运动半径,小于出射点为b的粒子在磁场中的运动半径,出射点为b的粒子在磁场中的运动半径,小于出射点为c的粒子在磁场中的运动半径,即. rc>rb>ra,故C正确D错误
故选AC
举一反三
如图所示的空间分为I、Ⅱ两个区域,边界AD与边界AC的夹角为300,边界AC与MN平行,I、Ⅱ区域均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里,Ⅱ区域宽度为d,边界AD上的P点与A点间距离为2d.一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v=2Bqd/m,
沿纸面与边界AD成600的图示方向从左边进入I区域磁场(粒子的重力可忽略不计).
(1)若粒子从P点进入磁场,从边界MN飞出磁场,求粒子经过两磁场区域的时间.
(2)粒子从距A点多远处进入磁场时,在Ⅱ区域运动时间最短?
(3)若粒子从P点进入磁场时,在整个空间加一垂直纸面向里的匀强电场,场强大小为E,当粒子经过边界AC时撤去电场,则该粒子在穿过两磁场区域的过程中沿垂直纸面方向移动的距离为多少?
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如图所示,倾斜挡板NM上有一个小孔K,NM与水平挡板NP成60°角,K与N间的距离。现有质量为m,电荷量为q的正电粒子组成的粒子束,垂直于倾斜挡板NM,以速度v0不断射入,不计粒子所受的重力。 

(1)若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场,NM和NP为磁场边界。粒子恰能垂直打在水平挡板NP上,求匀强磁场的磁感应强度的大小。
(2)若在NM和NP两档板所夹的区域内,只在某一部分区域存在一与(1)中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求粒子在该磁场中运动的时间。  
(3)若在(2)问中,磁感应强度大小未知,从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求该磁场的磁感应强度的最小值。 
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扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图:Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直,相距为L,磁场方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子,从靠***行板电容器MN板处由静止释放,极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区,射入时速度与水平和方向夹角

(1)当Ⅰ区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时,粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为,求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t0
(2)若Ⅱ区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0,求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h
(3)若L2=L1=L、B1=B0,为使粒子能返回Ⅰ区,求B2应满足的条件
(4)若,且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同,求B1、B2、L1L2之间应满足的关系式。
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(18分)如图(a)所示,在以O为圆心,内外半径分别为R1R2的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量,R1=R0R2=3R0,一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力。
⑴已知粒子从外圆上以速度v1射出,求粒子在A点的初速度v0的大小。
⑵若撤去电场,如图(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出,方向与OA延长线成45°角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。
⑶在图(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为v3,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?

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如图所示,在轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场,一个质量为、带电量为的负电荷以速度,从坐标原点O处垂直于轴射入磁场.不计粒子重力,求:粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场点的坐标.

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