如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为、方向水平向右，其宽度为；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为、方向垂直纸面向外；右侧匀

题型：不详难度：来源：

如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为、方向水平向右，其宽度为；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为、方向垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量，电量，不计重力)从电场左边缘点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了点，然后重复上述运动过程.求：
（1）中间磁场区域的宽度；
（2）带电粒子从点开始运动到第一次回到点时所用的时间？

答案

（1）
（2）

解析

(1)带电粒子在电场中加速，由运动学公式可知：、
∴
带电粒子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力可知：
∴
可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图，三段圆弧的圆心组成的三角形是等边三角形，其边长为
∴
(2)带电粒子在电场中运动的时间为：
带电粒子在中间磁场中运动的时间为：
带电粒子在右侧磁场中运动的时间为：
总的时间为：