在某匀强磁场中，有两个电子以不同的速率在做匀速圆周运动．它们受到的洛伦兹力方向______跟速度方向垂直（选填“一定”或“不一定”）；它们受到的洛伦兹力大小一定

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在某匀强磁场中，有两个电子以不同的速率在做匀速圆周运动．它们受到的洛伦兹力方向______跟速度方向垂直（选填“一定”或“不一定”）；它们受到的洛伦兹力大小一定______，做圆周运动的半径一定______，周期一定______（以上三空选填“相等”或“不相等”）．

答案

电子做匀速圆周运动，受到的洛伦兹力方向一定跟速度方向垂直；
洛伦兹力大小公式f=qvB∝v，则知两个电子受到的洛伦兹力大小一定不相等；
在磁场中电子的圆周运动的半径公式为r=

∝v，则知半径一定不相等；
周期公式为T=

2πm

，则知周期一定相等．
故答案为：一定；不相等，不相等，相等．

举一反三

如图，在一矩形区域内不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t．若加上磁感应强度为B､水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°．利用以上数据求出下列物理A．带电粒子的比荷B．带电粒子在磁场中运动的周期．

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如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10^-4T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×10⁶m/s射入磁场（电子质量为m=9×10^-31Kg，电荷量为e=1.6×10^-19C）．求：
（1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹；
（2）电子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）它们从磁场中射出位置之间的距离以及射出的时间差．

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如图所示，宽度为d₁的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E₁，宽度为d₂的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E₂．一带电量为q，质量为m的微粒自图中I区左边界线上的P点由静止释放后水平向右做直线运动进入II区的复合场再做匀速圆周运动到右边界上的Q点，其速度方向改变了60°，重力加速度为g．（d₁、E₁、E₂未知）求：
（1）E₁、E₂的大小；
（2）有界电场E₁的宽度d₁．

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一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷，放置在倾角α=30°的光滑斜面上（斜面绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示．小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．
问：（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？

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如图所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线，速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场，其中穿过a点的粒子速度v₁方向与MN垂直，穿过b点的粒子速度v₂方向与MN成60°角，设两粒子从O点到MN所需时间分别为t₁和t₂，则t₁：t₂为（　　）

A．3：2

B．4：3

C．1：1

D．1：3

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