如图所示,半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置,在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时

如图所示,半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置,在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时

题型:不详难度:来源:
如图所示,半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置,在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子,粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v,重力忽略不计,所有粒子均能穿过磁场到达y轴,其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚△t时间,则(  )
A.粒子到达y轴的位置一定各不相同
B.磁场区域半径R应满足R≤
mv
Bq
C.从x轴入射的粒子最先到达y轴
D.△t=
θm
qB
-
R
v
,其中角度θ的弧度值满足sinθ=
BqR

答案
粒子射入磁场后做匀速圆周运动,其运动轨迹如图所示:
y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴,其它粒子在磁场中发生偏转,
A、由图可知,发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上,所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的,故A错误;
B、以沿x轴射入的粒子为例,若r=
mv
Bq
<R,则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域,所以要求R≤
mv
Bq
,所有粒子才能穿过磁场到达y轴,故B正确;
C、从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长,所以该粒子最后到达y轴,而y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴,时间最短,故C错误;
D、从x轴入射的粒子运动时间为:t1=
θ
2πm
Bq
=
θm
qB
,y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴,时间最短,则t2=
R
v

所以△t=
θm
qB
-
R
v
,其中角度θ为从x轴入射的粒子运动的圆心角,根据几何关系有:α=θ,则sinθ=sinα=
R
r
=sinθ=
BqR
,故D正确.
故选BD
举一反三
美国发射的航天飞机“发现者”号搭载了一台α磁谱仪,其中一个关键部件是由中国科学院电工研究所设计制造的直径为1200mm、高为80mm、中心磁感应强度为0.314T的永久磁体.它的主要使命是要探测宇宙空间中可能存在的物质,特别是宇宙中反氦原子核.若如图所示的磁谱仪中的4条径迹分别为质子、反质子、α粒子、反氦核的径迹,其中反氦核的径迹为(  )
A.1B.2C.3D.4

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由于科学研究的需要,常常将质子(
11
H)和α粒子(
42
He)等带电粒子贮存在圆环状空腔中,圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图中虚线所示),磁场也相同,比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EkH和E及周期TH和Tα的大小,有(  )
A.EkH≠E,TH≠TαB.EkH=E,TH=Tα
C.EkH≠E,TH=TαD.EkH=E,TH≠Tα

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在匀强磁场中置一均匀金属薄片,有一个带电粒子在该磁场中按如图所示轨迹运动.由于粒子穿过金属片时有动能损失,在MN上、下方的轨道半径之比为10:9,不计粒子的重力及空气的阻力,下列判断中正确的是(  )
A.粒子带正电
B.粒子沿abcde方向运动
C.粒子通过上方圆弧比通过下方圆弧时间长
D.粒子恰能穿过金属片10次

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如图所示,一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域,从N处离开磁场,若电子质量为m,带电荷量为e,磁感应强度为B,则(  )
A.电子在磁场中运动的时间t=
d
v
B.电子在磁场中运动的时间t=
h
v
C.洛伦兹力对电子做的功为Bevh
D.电子在N处的速度大小也是v

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如图所示,两块平行板电极的长度为L,两板间距离远小于L,可忽略不计.两板的正中央各有一个小孔M、N,两孔连线与板垂直.现将两极板分别接在可调直流电压U的两端,极板处在一有界匀强磁场(板内无磁场),磁感应强度为B,磁场的两条边界CD、DE的夹角θ=60°.极板延长线与边界DE交于Q点,极板最右端P与Q间距离为2.5L.现将比荷均为
q
m
的各种粒子分别从M孔射入电场,不考虑粒子的重力.
(1)若U=U0时,要使带负电的粒子能够从N孔射出,则射入时的初速度v0至少为多少?
(2)将带正电的粒子从M无初速释放,
①若粒子恰好打到下极板右端,求所加直流电压的值U1
②若U=
2qB2L2
9m
,则该粒子经过多少次电场的加速后可以离开磁场区域?
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