在匀强磁场中置一均匀金属薄片,有一个带电粒子在该磁场中按如图所示轨迹运动.由于粒子穿过金属片时有动能损失,在MN上、下方的轨道半径之比为10:9,不计粒子的重力
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在匀强磁场中置一均匀金属薄片,有一个带电粒子在该磁场中按如图所示轨迹运动.由于粒子穿过金属片时有动能损失,在MN上、下方的轨道半径之比为10:9,不计粒子的重力
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在匀强磁场中置一均匀金属薄片,有一个带电粒子在该磁场中按如图所示轨迹运动.由于粒子穿过金属片时有动能损失,在MN上、下方的轨道半径之比为10:9,不计粒子的重力及空气的阻力,下列判断中正确的是( )
A.粒子带正电
B.粒子沿abcde方向运动
C.粒子通过上方圆弧比通过下方圆弧时间长
D.粒子恰能穿过金属片10次
答案
A、粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m
v
2
r
,则粒子的轨道半径:r=
mv
Bq
,
由r=
mv
Bq
可知,r与带电粒子的运动速度成正比.显然半径大的圆周是穿过金属片前的带电粒子的运动轨迹,半径小的圆周是穿过金属片后的带电粒子的运动轨迹,所以粒子沿edcba方向运动,由左手定则可知,带电粒子带正电,故A正确,B错误;
C、粒子做圆周运动的周期T=
2πm
qB
,由周期公式可知,带电粒子在磁场中的运动周期与运动速度无关,故C错误;
D、半径之比为10:9,由r=
mv
Bq
可知,粒子的速度之比为10:9,由动能定理可得,粒子能穿过金属片的次数为:n=
100
19
,故D错误;
故选:A.
举一反三
如图所示,一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域,从N处离开磁场,若电子质量为m,带电荷量为e,磁感应强度为B,则( )
A.电子在磁场中运动的时间t=
d
v
B.电子在磁场中运动的时间t=
h
v
C.洛伦兹力对电子做的功为Bevh
D.电子在N处的速度大小也是v
题型:不详
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如图所示,两块平行板电极的长度为L,两板间距离远小于L,可忽略不计.两板的正中央各有一个小孔M、N,两孔连线与板垂直.现将两极板分别接在可调直流电压U的两端,极板处在一有界匀强磁场(板内无磁场),磁感应强度为B,磁场的两条边界CD、DE的夹角θ=60°.极板延长线与边界DE交于Q点,极板最右端P与Q间距离为2.5L.现将比荷均为
q
m
的各种粒子分别从M孔射入电场,不考虑粒子的重力.
(1)若U=U
0
时,要使带负电的粒子能够从N孔射出,则射入时的初速度v
0
至少为多少?
(2)将带正电的粒子从M无初速释放,
①若粒子恰好打到下极板右端,求所加直流电压的值U
1
.
②若
U=
2q
B
2
L
2
9m
,则该粒子经过多少次电场的加速后可以离开磁场区域?
题型:不详
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如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里.一带负电的粒子(不计重力)从A点沿y轴正方向以v
0
速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,最后从P点射出.
(1)求电场强度的大小和方向;
(2)若仅撤去电场,带电粒子仍从A点以相同的速度射入,恰从圆形区域的边界M点射出.已知OM与x轴的夹角为θ=30°,求粒子比荷
q
m
;
(3)若仅撤去磁场,带电粒子仍从A点射入,恰从圆形区域的边界N点射出(M和N是关于y轴的对称点),求粒子运动初速度的大小.
题型:不详
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[选做题]如图所示,质量为为m、电量为q的带电粒子,经电压为U加速,又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点,求:
(1)带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v;
(2)A、D两点间的距离l.(g=10m/s
2
)
题型:不详
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一有界匀强磁场区域如图甲所示,质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,磁感应强度为B
0
,t=0时刻磁场开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动,v-t图象如图乙,图中斜向虚线为过O点速度图线的切线,数据由图中给出,不考虑重力影响,则磁场磁感应强度的变化率
△B
△t
等于( )
A.
m
v
0
R
B
0
t
1
L
3
B.
m
v
0
R
2
B
0
t
1
L
2
C.
m
v
0
R
B
20
t
1
L
3
D.
2m
v
0
R
B
0
t
1
L
3
题型:不详
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