电子质量为m，电荷量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示。现在某一区域加一方向向外且垂直于xOy平面的匀

题型：专项题难度：来源：

电子质量为m，电荷量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为v₀，如图所示。现在某一区域加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：
(1)电子从y轴穿过的范围；
(2)荧光屏上光斑的长度；
(3)所加磁场范围的最小面积。

答案

解：(1)设磁场中运动的半径为R ，牛顿第二定律得：

电子从y轴穿过的范围

(2)如图所示，求光斑长度，关键是找到两个边界点，初速度方向沿x轴正方向的电子，沿弧OB运动到P；初速度方向沿y轴正方向的电子，沿弧OC运动到Q
电子在磁场中的半径

由图可知

(3)沿任一方向射入第一象限的电子经电场偏转后都能垂直打到荧光屏MN上，所加最小面积的磁场的边界是以O"(0，R)为圆心，R为半径的圆的一部分，如图中实线所示，所以磁场范围的最小面积为

举一反三

某空间存在着如图甲所示的足够大的、沿水平方向的匀强磁场。在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘。在t=0时刻，水平恒力F作用在物块B上由静止开始做加速度相同的运动。在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是

[ ]
A.图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系，图中y表示洛仑兹力大小
B.图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系，图中y表示摩擦力的大小
C.图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小
D.图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，一束电子以大小不同的速率从同一位置沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区，在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是

[ ]
A．从b点离开的电子速度最大
B．从b点离开的电子在磁场中运动时间最长
C．从b点离开的电子速度偏转角最大
D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹一定重合

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，摆球是带负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力为F₁，摆球加速度大小为a₁；由B摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F₂，摆球加速度为a₂，则

[ ]
A.F₁>F₂，a₁=a₂B.F₁＜F₂，a₁=a₂
C.F₁>F₂，a₁>a₂
D.F₁＜F₂，a₁＜a₂

题型：同步题难度：| 查看答案

为了科学研究的需要，常常将带电粒子储存在圆环形状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，如图所示。如果磁场的磁感应强度为B，质子（

）和α粒子（

）在空腔中做圆周运动的轨迹相同，质子和α粒子在圆环空腔中运动的速率分别为v_H和v_α，运动周期分别为T_H和T_α，则以下判断正确的是

[ ]
A．v_H≠v_α；T_H≠T_α
B．v_H=v_α；T_H=T_α
C．v_H=v_α；T_H≠T_αD．v_H≠v_α；T_H=T_α

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

如图所示，在坐标系xOy中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为B = 0.12T、方向垂直纸面向内．P是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离l=0.40m．一比荷

C/kg的带正电粒子从P点开始进入匀强磁场中运动，初速度

m/s、方向与y轴正方向成夹角θ=53°并与磁场方向垂直．不计粒子的重力作用．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R．
（2）在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场（如图），粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从P点沿初速度的方向再次射入磁场．求匀强电场的电场强度E和电场边界（虚线）与x轴之间的距离d．

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案