如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向内。在O处原来静止着一个具有放射

题型：0103 期中题难度：来源：

如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向内。在O处原来静止着一个具有放射性的原子核

（氮），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核。已知正电子从O点射出时沿小x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷量为e。不计重力影响和粒子间的相互作用。
（1）试写出

的衰变方程；
（2）求正电子离开磁场区域时的位置。

答案

解：（1）

（2）设正电子质量为m₁，速度为v₁，轨道半径为R₁，反冲核质量为m₂，速度为v₂，轨道半径为R₂。如图所示，正电子电荷量为e，反冲核电荷量q=6e。据动量守恒定律，有m₁v₁=m₂v₂

正电子的轨道半径

反冲核的轨道半径

据题意知

由以上各式得R₁=3R
设正电子离开磁场区域的位置坐标为（x，y），由几何关系得

解得

举一反三

一质量为m、电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，磁场区域足够长，如图所示。带电粒子射入时的初速度与PQ成45°角，且粒子恰好没有从MN射出。(不计粒子所受重力)求：
(1)该带电粒子的初速度v₀；
(2)该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x。

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是

[ ]

A．电子
B．质子
C．氘核
D．氚核

题型：0117 期中题难度：| 查看答案

如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一带电离子（不计重力）从A以速度v沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从C点射出磁场的方向间的夹角为60°。
（1）该离子带何种电荷；
（2）求该离子的电荷量与质量之比q/m。

题型：0117 期中题难度：| 查看答案

如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入。则下面判断正确的是　

[ ]

A．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同　
B．两电子在磁场中运动的时间有可能相同
C．进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场　
D．进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场

题型：0108 期末题难度：| 查看答案

如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B₁、B₂，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO′与MN和PQ都垂直。现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V₀垂直边界MN射入磁场B₁，并最终垂直于边界PQ从O′Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO′越过磁场分界线。　
（1）写出MN与PQ间的最小距离d的表达式；
（2）用d、V₀表示粒子在磁场中运动的时间。

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