(18分)如图a所示,竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场,现将一重力不计,比荷的正电荷置于电场中O点由静止释放,经过后,电荷以v0=1.5×104m/s的速度

(18分)如图a所示,竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场,现将一重力不计,比荷的正电荷置于电场中O点由静止释放,经过后,电荷以v0=1.5×104m/s的速度

题型:不详难度:来源:
(18分)如图a所示,竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场,现将一重力不计,比荷的正电荷置于电场中O点由静止释放,经过后,电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻,忽略磁场变化带来的影响)。求:

(1)匀强电场的电场强度E;
(2)图b中时刻电荷与O点的竖直距离r。
(3)如图在O点下方d=39.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间。(结果保留2位有效数字)
答案
7.2×103N/C    4cm     2.1×10-4s
解析

试题分析:(1)电荷在电场中做匀加速直线运动,设其在电场中运动的时间为t1 ,有:
根据
解得:
(2)当磁场垂直纸面向外时,电荷运动的半径:
周期
当磁场垂直纸面向里时,电荷的运动半径:周期:
电荷从t=0进入磁场开始做周期性运动,其运动轨迹如图所示

时间内,带电粒子经时间完成半周期圆周运动进入电场,在电场中往返时间为,再次进入磁场,磁场方向发生变化,经完成半周期圆周运动,再次进入电场,在电场中往返时间为,距O点的距离为4cm.
(3)电荷从第一次通过MN开始,其运动的周期,
根据电荷的运动情况,可知,电荷到达挡板前运动的完整周期数为8个,此时电荷沿MN运动的距离: 
则最后的距离如图乙所示,

有:
解得:,则       (3分)
故电荷运动的总时间
       (3分)
举一反三
(16分)在如图所示的xoy坐标系中,y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场,y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一带电粒子从y轴上的P(0,h)点以沿x轴正方向的初速度射出,恰好能通过x轴上的D(d,0)点.己知带电粒子的质量为m,带电量为-q.h、d、q均大于0.不计重力的影响.

(1)若粒子只在电场作用下直接到达D点,求粒子初速度的大小
(2)若粒子在第二次经过x轴时到达D点,求粒子初速度的大小
(3)若粒子在从电场进入磁场时到达D点,求粒子初速度的大小
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如图所示, 一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 当加有与侧面垂直的匀强磁场B, 且通以图示方向的电流I时, 用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是(  )
A.M板比N板电势高
B.导体单位体积内自由电子数越多, 电压表的示数越大
C.导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd
D.导体单位体积内的自由电子数为

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如图,半径为b、圆心为Q (b, 0) 点的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,在第一象限内,虚线x=2b左侧与过圆形区域最高点P的切线y=b上方所围区域有竖直向下的匀强电场。其它的地方既无电场又无磁场。一带电粒子从原点O沿x轴正方向射入磁场,经磁场偏转后从P点离开磁场进入电场,经过一段时间后,最终打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子质量为m、电荷量为q (q> 0), 磁感应强度大小为B, 电场强度大小,粒子重力忽略不计。求:

(1)粒子从原点O射入的速率v
(2)粒子从原点O射入至到达光屏所经历的时间t;
(3)若大量上述粒子以(1) 问中所求的速率,在xOy平 面内沿不同方向同时从原点O射入,射入方向分布 在图中45°范围内,不考虑粒子间的相互作用,求粒子先后到达光屏的最大时间差t0
(本题18分,第1小题3分,第2小题5分,第3小题10分)
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如图所示,质量为m,带电荷量q的小球从P点静止释放,下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向左,磁场方向垂直纸面向里,则小球在通过正交的电场和磁场区域时的运动情况是(  )
A.一定做曲线运动
B.轨迹一定是抛物线
C.可能做匀速直线运动
D.可能做匀加速直线运动

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(12分)如图所示,质量为m、带电荷量为+q的粒子,从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入.已知两极间距为d,磁感应强度为B,这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域.今将磁感应强度增大到某值,则粒子将落到极板上.已知粒子重力不计,则粒子落到极板上时的动能为多少?

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