(19分)电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用,如图所示的装置中,AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场,在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场
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(19分)电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用,如图所示的装置中,AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场,在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场
题型:不详
难度:
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(19分)电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用,如图所示的装置中,AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场,在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。一带电粒子自O点以水平初速度
正对P点进入该电场后,从M点飞离CD边界时速度为
,再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域,并恰能返回O点。已知OP间距离为
,粒子质量为
,电量为
,粒子自身重力忽略不计。试求:
(1)P、M两点间的距离;
(2)返回O点时的速度大小;
(3)磁感强度的大小和有界匀强磁场区域的面积。
答案
(1)
(2)
(3)
,
解析
试题分析:(1)据题意,做出带电粒子的运动轨迹如图所示:
在M点:
(2分)
解得:
(1分)
故:
(3分)
(2)由于:
(1分)
故由
可知,返回O点时:
(1分)
所以回到O点时:
(1分)
解得:
(1分)
(3)由
和
可得:
(1分)
再由几何关系:
(1分)
可得半径:
(1分)
由
,即:
(1分)
解得:
(1分)
由几何关系确定区域半径为:
(1分)
即
(1分)
故:
(1分)
解得:
(1分)
举一反三
(14分)如图所示,空间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场交界于虚线,电场强度为
,虚线下方匀强磁场范围足够大,磁感应强度为
,现有质量为
、电量为
的带正电粒子从距电磁场边界
处无初速释放(带电粒子重力可忽略不计).求:
(1)带电粒子刚离开电场时速度大小;
(2)带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径;
(3)带电粒子第一次在匀强磁场中运动的时间.
题型:不详
难度:
|
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(19分)如图所示,边长为
的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大小为
,质量为
、电荷量为
的带正电粒子从O点由静止开始释放,O、P、Q三点在同一水平直线上,OP=L,带电粒子恰好从M点离开磁场,不计带电粒子重力,求:
(1)磁感应强度大小
;
(2)粒子从O点运动到M点经历的时间;
(3)若磁场磁感应强度可调节(不考虑磁场变化产生的电磁感应),带电粒子从边界NM上的
点离开磁场,
与N点距离为
,求磁场磁感应强度的可能数值.
题型:不详
难度:
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(17 分)如图所示的坐标系xOy中,x<0, y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场,
的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场,X轴上A点坐标为(-
L
,0),Y轴上B点的坐标为(0,
)。有一个带正电的粒子从A点以初速度v
A
沿y轴正方向射入匀强电场区域,经过B点进入匀强磁场区域,然后经x轴上的C点 (图中未画出)运动到坐标原点O。不计重力。求:
(1)粒子在B点的速度v
B
是多大?
(2)C点与O点的距离x
c
是多大?
(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大?
题型:不详
难度:
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(18分)如图甲所示,在坐标系
中,
轴左侧有沿
轴正向的匀强电场,场强大小为E;
轴右侧有如图乙所示,大小和方向周期性变化的匀强磁场,磁感强度大小B
0
已知.磁场方向垂直纸面向里为正.
时刻,从
轴上的p点无初速释放一带正电的粒子,质量为m,电量为q(粒子重力不计),粒子第一次在电场中运动时间与第一次在磁场中运动的时间相等.求
(1)P点到O点的距离;
(2)粒子经一个周期沿y轴发生的位移;
(3)粒子能否再次经过O点,若不能说明理由.若能,求粒子再次经过O点的时刻;
(4)粒子第4n(n=1、2、3 )次经过y轴时的纵坐标.
题型:不详
难度:
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(15分)如图所示,水平向左的匀强电场中,用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球,小球质量为m,带电量为+q,将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放,小球将向左摆动,细线向左偏离竖直方向的最大角度θ=74°。
⑴求电场强度的大小E;
⑵求小球向左摆动的过程中,对细线拉力的最大值;
⑶若从A点处释放小球时,给小球一个水平向左的初速度v
0
,则为保证小球在运动过程中,细线不会松弛,v
0
的大小应满足什么条件?
题型:不详
难度:
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