（18分）如图甲所示，在坐标系中，轴左侧有沿轴正向的匀强电场，场强大小为E；轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感强度大小B0已知.磁场方向垂

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（18分）如图甲所示，在坐标系

中，

轴左侧有沿

轴正向的匀强电场，场强大小为E；

轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感强度大小B₀已知.磁场方向垂直纸面向里为正.

时刻，从

轴上的p点无初速释放一带正电的粒子，质量为m，电量为q（粒子重力不计），粒子第一次在电场中运动时间与第一次在磁场中运动的时间相等.求

（1）P点到O点的距离；
（2）粒子经一个周期沿y轴发生的位移；
（3）粒子能否再次经过O点，若不能说明理由.若能，求粒子再次经过O点的时刻；
（4）粒子第4n（n=1、2、3 ）次经过y轴时的纵坐标.

答案

解析

试题分析：(1)粒子在电场中匀加速运动时间为

，

①

②
OP间距离为x，

③
解得：

④
(2)粒子圆周运动的半径分别为

和

，

⑤

⑥
粒子每经一个周期沿y轴向下移动

，

⑦
(3)当粒子从左侧射入向上偏转时可能再次经过O点，故从O点下方

处入射时，

⑧
解得：

，粒子能再次经过O点. ⑨

⑩

⑪

⑫
(4)经过分析知粒子每个周期4次经过y轴，每个周期沿y轴移动距离为

，故

⑬

(n=1、2、3 ) ⑭

举一反三

(15分)如图所示，水平向左的匀强电场中，用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球，小球质量为m，带电量为＋q，将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动，细线向左偏离竖直方向的最大角度θ＝74°。

⑴求电场强度的大小E；
⑵求小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；
⑶若从A点处释放小球时，给小球一个水平向左的初速度v₀，则为保证小球在运动过程中，细线不会松弛，v₀的大小应满足什么条件？

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（16分）如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边，如图甲所示。大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t₀、幅值恒为U₀的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）。求：

（1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；
（2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同。
（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？

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（18分）如图a所示，竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场，现将一重力不计，比荷

的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过

后，电荷以v₀=1.5×10⁴m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：

（1）匀强电场的电场强度E；
（2）图b中

时刻电荷与O点的竖直距离r。
（3）如图在O点下方d=39.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间。（结果保留2位有效数字）

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（16分)在如图所示的xoy坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的P(0，h)点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D(d，0)点．己知带电粒子的质量为m，带电量为-q．h、d、q均大于0．不计重力的影响．

（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小

；
（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小

（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小

；

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如图所示, 一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 当加有与侧面垂直的匀强磁场B, 且通以图示方向的电流I时, 用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是(　　)

A．M板比N板电势高

B．导体单位体积内自由电子数越多, 电压表的示数越大

C．导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd

D．导体单位体积内的自由电子数为

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