(16分)如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处
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(16分)如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处
题型:不详
难度:
来源:
(16分)如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处在偏转电场的右边,如图甲所示。大量电子(其重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时,这些电子通过两板之间的时间为2t
0
,当在两板间加上如图乙所示的周期为2t
0
、幅值恒为U
0
的电压时,所有电子均能通过电场,穿过磁场,最后打在竖直放置的荧光屏上(已知电子的质量为m、电荷量为e)。求:
(1)如果电子在t=0时刻进入偏转电场,求它离开偏转电场时的侧向位移大小;
(2)通过计算说明,所有通过偏转电场的电子的偏向角(电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角)都相同。
(3)要使电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?
答案
(1)
(2)见解析 (3)
解析
试题分析:(1)在t=0时刻,电子进入偏转电场,Ox方向(水平向右为正)做匀速直线运动,Oy方向(竖直向上为正)在0-t
0
时间内受电场力作用做匀加速运动,加速度
(2分)
在t
0
-2t
0
时间内做匀速直线运动,速度
(1分)
侧向位移
(2分)
解得:
(1分)
(2)设电子以初速度v
0
=v
x
进入偏转电场,在偏转电场中受电场力作用而加速,不管电子是何时进入偏转电场,在它穿过电场的2t
0
时间内,其Oy方向的加速度是
(电压为U
0
时)或者是0(电压为0时)
根据
,可得它在Oy方向上速度增加量都为
(2分)
因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为
(2分)
Ox方向的分速度都为v
0
=v
x
,所有电子离开偏转电场的偏向角都相同 (1分)
(3)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ,电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上,如下图所示,电子在磁场中运动的半径R为:
(2分)
设电子从偏转电场中出来时的速度为v
t
,则电子从偏转电场中射出时的偏向角为:
(1分)
电子进入磁场后做圆周运动,其半径R为:
(1分)
联立以上各式,解得:
(1分)
举一反三
(18分)如图a所示,竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场,现将一重力不计,比荷
的正电荷置于电场中O点由静止释放,经过
后,电荷以v
0
=1.5×10
4
m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻,忽略磁场变化带来的影响)。求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)图b中
时刻电荷与O点的竖直距离r。
(3)如图在O点下方d=39.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间。(结果保留2位有效数字)
题型:不详
难度:
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(16分)在如图所示的xoy坐标系中,y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场,y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一带电粒子从y轴上的P(0,h)点以沿x轴正方向的初速度射出,恰好能通过x轴上的D(d,0)点.己知带电粒子的质量为m,带电量为-q.h、d、q均大于0.不计重力的影响.
(1)若粒子只在电场作用下直接到达D点,求粒子初速度的大小
;
(2)若粒子在第二次经过x轴时到达D点,求粒子初速度的大小
(3)若粒子在从电场进入磁场时到达D点,求粒子初速度的大小
;
题型:不详
难度:
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如图所示, 一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 当加有与侧面垂直的匀强磁场B, 且通以图示方向的电流I时, 用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是( )
A.M板比N板电势高
B.导体单位体积内自由电子数越多, 电压表的示数越大
C.导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd
D.导体单位体积内的自由电子数为
题型:不详
难度:
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如图,半径为b、圆心为Q (b, 0) 点的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,在第一象限内,虚线x=2b左侧与过圆形区域最高点P的切线y=b上方所围区域有竖直向下的匀强电场。其它的地方既无电场又无磁场。一带电粒子从原点O沿x轴正方向射入磁场,经磁场偏转后从P点离开磁场进入电场,经过一段时间后,最终打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子质量为m、电荷量为q (q> 0), 磁感应强度大小为B, 电场强度大小
,粒子重力忽略不计。求:
(1)粒子从原点O射入的速率v
(2)粒子从原点O射入至到达光屏所经历的时间t;
(3)若大量上述粒子以(1) 问中所求的速率,在xOy平 面内沿不同方向同时从原点O射入,射入方向分布 在图中45°范围内,不考虑粒子间的相互作用,求粒子先后到达光屏的最大时间差t
0
(本题18分,第1小题3分,第2小题5分,第3小题10分)
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为m,带电荷量q的小球从P点静止释放,下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向左,磁场方向垂直纸面向里,则小球在通过正交的电场和磁场区域时的运动情况是( )
A.一定做曲线运动
B.轨迹一定是抛物线
C.可能做匀速直线运动
D.可能做匀加速直线运动
题型:不详
难度:
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