(17分)如图所示,串联阻值为R的闭合电路中,边长为L的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为的匀强磁场,abcd的电阻值也为
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(17分)如图所示,串联阻值为R的闭合电路中,边长为L的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为的匀强磁场,abcd的电阻值也为
题型:不详
难度:
来源:
(17分)如图所示,串联阻值为R的闭合电路中,边长为L的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为
的匀强磁场
,abcd的电阻值也为R,其他电阻不计.电阻两端又向右并联一个平行板电容器.在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子(不计重力),经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场,已知该圆形匀强磁场的半径为
.求:
(1)电容器获得的电压;
(2)带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度;
(3)带电粒子在圆形磁场中运动的轨道半径和它离开磁场时的偏转角.
答案
(1)
(2)
(3)90°
解析
试题分析:(1)根据法拉第电磁感应定律,闭合电路的电动势为:
(2分)
根据闭合电路的欧姆定律,闭合电路的电流为:
(1分)
电阻获得的电压
(1分)
因电容器与电阻是并联的,故电容器获得的电压
(2分)
(2)带电粒子在电容器中受到电场力作用而做匀加速直线运动,
根据动能定理有:
(2分)
得到带电粒子从小孔
射入匀强磁场时的速度为:
(2分)
(3)带电粒子进入圆形匀强磁场后,洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力,
有:
(2分)
粒子在圆形匀强磁场运动的半径为:
(2分)
又圆形磁场的半径
,即
(1分)
根据左手定则,带电粒子在圆形磁场向右转过
的圆周(如右图所示),
故它离开磁场时的偏转角为90°. (2分)
举一反三
如图所示,水平放置的平行板电容器间有匀强磁场,开关S闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板,重力不计,下列说法正确的是 ( )
A.保持开关闭合,若滑片P向上滑动,粒子不可能从下极板边缘射出
B.保持开关闭合,若滑片P向下滑动,粒子不可能从下极板边缘射出
C.保持开关闭合,若A极板向上移动后,调节滑片P的位置,粒子仍可能沿直线射出
D.如果开关断开,粒子继续沿直线射出
题型:不详
难度:
|
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(14分)在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中,存在沿y轴正方向的匀强电场,场强为E=
,在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场,如图所示,磁感应强度B
1
=B,B
2
=2B.带电粒子a、b分别从第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q两点(图中没有标出)由静止释放,结果两粒子同时分别进入匀强磁场B
1
、B
2
中,再经过时间t第一次经过y轴时恰在点M(0,-
l)处发生碰撞,碰撞时两粒子的速度在同一直线上,碰撞前带电粒子b的速度方向与y轴正方向成60°角,不计粒子重力和两粒子间相互作用.求:
(1)两带电粒子的比荷及在磁场中运动的轨道半径;
(2)带电粒子释放的位置P、Q两点坐标及释放的时间差.
题型:不详
难度:
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(20分)如图所示,一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒,从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放,A、B间电压为U
1
。微粒经加速后,从D板左边缘进入一水平放置的平行板电容器II,由C板右边缘且平行于极板方向射出,已知电容器II的板长为板间距离的2倍。电容器右侧竖直面MN与PQ之间的足够大空间中存在着水平向右的匀强磁场(图中未画出),MN与PQ之间的距离为L,磁感应强度大小为B,在微粒的运动路径上有一厚度不计的窄塑料板(垂直纸面方向的宽度很小),斜放在MN与PQ之间,
=45°。求:
(1)微粒从电容器I加速后的速度大小;
(2)电容器IICD间的电压;
(3)假设粒子与塑料板碰撞后,电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律,碰撞时间极短忽略不计,微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程。
题型:不详
难度:
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(18分)如图所示,相距为R的两块平行金属板M、 N正对着放置,S
1
、S
2
分别为M、N板上的小孔,S
1
、S
2
、O三点共线,它们的连线垂直M、N,且S
2
O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.D为收集板,板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板.质量为m、带电量为+q的粒子经S
1
进入M、N间的电场后,通过S
2
进入磁场.粒子在S
1
处的速度以及粒子所受的重力均不计.
(1)M、N间的电压为U时,求粒子进入磁场时速度的大小v;
(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U
0
;
(3)当M、N间的电压不同时,粒子从S
1
到打在D上经历的时间t会不同,求
t的最小值.
题型:不详
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(19分)电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用,如图所示的装置中,AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场,在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。一带电粒子自O点以水平初速度
正对P点进入该电场后,从M点飞离CD边界时速度为
,再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域,并恰能返回O点。已知OP间距离为
,粒子质量为
,电量为
,粒子自身重力忽略不计。试求:
(1)P、M两点间的距离;
(2)返回O点时的速度大小;
(3)磁感强度的大小和有界匀强磁场区域的面积。
题型:不详
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