(20分)如图所示,半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和
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(20分)如图所示,半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和
题型:不详
难度:
来源:
(20分)如图所示,半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E = 40N/C,方向竖直向上,磁场的磁感应强度B = 1.0T,方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.0×10
-6
kg的小球a和b,a球不带电,b球带q = 1.0×10
-6
C的正电,并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放,运动到D点与b球发生正碰,碰撞时间极短,碰后两球粘合在一起飞入复合场中,最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力
f = 0.1mg, PN =
,取g =10m/s
2
。a、b均可作为质点。(结果保留三位有效数字)求:
(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v
(2)水平面离地面的高度h
(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中,ab系统损失的机械能ΔE。
答案
(1)v = 1.73m/s
(2)3.46m
(3)1.49×10
-4
J
解析
(1)设a球到D点时的速度为v
D
,从释放至D点,
根据动能定理:
(3分)
对a、b球,根据动量守恒定律 mv
D
=" 2mv " (2分)
解得:v = 1.73m/s (2分)
(2)两球进入复合场后,由计算可知Eq = 2mg,两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示 (1分)
洛仑兹力提供向心力
(2分)
由图可知: r = 2h (2分) 解得:h = 2
=3.46m (2分)
(3)ab系统损失的机械能
(4分)
或
解得
= 1.49×10
-4
J (2分)
举一反三
(20分)如图所示,在直角坐标系xoy的第二象限中,有方向沿x轴正向的匀强电场E;在第一象限中,边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场,方向与纸面垂直,边界OM和x轴之间的夹角
="37"
0
坐标系中有a、b、c、d四点,a、b点坐标分别为(-L,0)、(0,2L).现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),由a点以v0初速度(方向沿y轴正向)射入电场,依次经过6点和c点,最后垂直x轴通过d点.(已知:sin37
0
=
0.6,cos37
0
="0." 8)求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小和方向.
题型:不详
难度:
|
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(15)如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,Y轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场区域的右边界,现有一质量为
m
,电荷量为-
q
的带电粒子从电场中坐标位置(-
L
,0)处,以初速度
v
0
沿
x
轴正方向开始运动,且已知
L
=(重力不计),试求:使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度
d
应满足的条件.
题型:不详
难度:
|
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(18分)如图甲所示,在以
O
为坐标原点的
平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量
,带电量
的带电小球在0时刻以
的速度从
O
点沿
方向(水平向右)射入该空间,在该空间
同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿
方向(竖直向上),场强大小
。磁场垂直于
平面向外,磁感应强度大小
。取当地的重力加速度
,不计空气阻力,计算结果中可以保留根式或
。试求:
(1)
末小球速度的大小。
(2)在给定的
坐标系中,大体画出小球在0~
内运动轨迹的示意图。
(3)
末小球的位置坐标。
题型:不详
难度:
|
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初速为零的质子
p
、氘核
D
和
α
粒子经过同一电场加速后,以垂直于磁场方向的速度进入同一匀强磁场,则它们在磁场中( )
A.速率之比
v
p
:
v
D
:
v
a
=1:2:4
B.动能之比
E
p
:
E
D
:
E
a
=1:1:2
C.半径之比
r
p
:
r
D
:
r
a
=1:1:2
D.周期之比
T
p
:
T
D
:
T
a
=1:2:2
题型:不详
难度:
|
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(19分)如图甲所示,竖直挡板
MN
左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,电场和磁场的范围足够大,电场强度
E=
40N/C,磁感应强度
B
随时间
t
变化的关系图象如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向。
t
=0时刻,一质量
m
=8×10
-4
kg、电荷量
q
=+2×10
-4
C的微粒在
O
点具有竖直向下的速度
v
=0.12m/s,
O
´是挡板
MN
上一点,直线
OO´
与挡板
MN
垂直,取
g
=10m/s
2
。求:
(1)微粒再次经过直线
OO´
时与
O
点的距离;
(2)微粒在运动过程中离开直线
OO
´的最大高度;
(3)水平移动挡板,使微粒能垂直射到挡板上,挡板与
O
点间的距离应满足的条件。
题型:不详
难度:
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