如图所示，虚线上方有场强为E1＝6×104N/C的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为E2的匀强电场，电场线用实线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场，磁

题型：不详难度：来源：

如图所示，虚线上方有场强为E₁＝6×10⁴N/C的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为E₂的匀强电场，电场线用实线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场，磁感应强度相等，方向垂直纸面向里，ab是一长为L＝0.3m的绝缘细杆，沿E₁电场线方向放置在虚线上方的电、磁场中，b端在虚线上，将一套在ab杆上的带电量为q＝－5×10^－8C的带电小环从a端由静止释放后，小环先作加速运动而后作匀速运动到达b端，小环与杆间的动摩擦因数μ＝0.25，不计小环的重力，小环脱离ab杆后在虚线下方仍沿原方向作匀速直线运动．

(1)请指明匀强电场E₂的场强方向，说明理由，并计算出场强E₂的大小；
(2)若撤去虚线下方电场E₂，其他条件不变，小环进入虚线下方区域后运动轨迹是半径为L/3的半圆，小环从a到b的运动过程中克服摩擦力做的功为多少？
 

答案

（1）电场方向向左，2.4×10⁵N/C
（2）－3×10^－4J

解析

设匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子在虚线上方匀速运动速度为V，
　　(1)带电小环在虚线上方做匀速运动时，有　
　μBvq＝qE₁　　(1)
　　带电小环在虚线下方做匀速运动，洛仑兹力的方向向左，由于小环做匀速运动，可知电场力方向应向右，电场方向向左　
　Bvq＝qE₂　　(2)
　　解(1)、(2)得，E₂＝＝N/C＝2.4×10⁵N/C
　　(2)若去掉虚线下方的电场后，带电小环做圆围运动，有
　　           Bvq＝m　　(3)　
　得        mV²＝××Bvq＝
　　在虚线上方，电场力做功　　＝qE₁L
　　根据动能定理　　＋W_f＝mV²－0
　　  W_f＝mV²－＝mV²－qE₁L＝－qE₁L
＝(－1)qE₁L＝(－1)×6×10⁴×5×10^－8×0.3J
＝－3×10^－4J