如图所示，在xoy平面第Ⅰ象限有匀强电场，场强大小未知，其方向沿y轴正向；在第Ⅱ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；P处有一放射源，内装放射性物质，发

题型：不详难度：来源：

如图所示，在xoy平面第Ⅰ象限有匀强电场，场强大小未知，其方向沿y轴正向；在第Ⅱ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；P处有一放射源，内装放射性物质，发生衰变生成新核，放出一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子。带电粒子从P孔以初速度v₀沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与－x轴的夹角θ=60°，粒子恰好从C孔垂直于y轴射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力，
（1）写出发生衰变时的核反应方程
（2）求粒子从P运动到Q所用的时间t
（3）求粒子到达Q点的动能E_kQ

答案

（1）→＋　（2）（3＋）　（3）E_KQ=mv₀²  

解析

（1）放射性物质发生衰变的核反应方程→＋　　（3分）
（2）设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由圆周运动知识得：
qv₀B＝m 　　R＝　　　　　　　①
由几何关系得＝R＋Rcosθ　　　　　　　　　　②
带电粒子在磁场中运动的时间t₁＝ 　　　　　　③
带电粒子在电场中做类平抛运动，＝2＝v₀t₂，
带电粒子在电场中运动的时间t₂＝　　　　　　　④
粒子由P运动到Q的时间t=t₁+t₂=（3＋）　　　　　⑤
（3）设电场强度为E，粒子在电场中沿电场方向做匀加速直线运动
由S＝at²得  ＝，解得：E=　　　　　　⑥
根据动能定理，粒子到达Q点时的动能E_KQ：
qE·=E_KQ－mv₀²　　　　　E_KQ=mv₀²　　　　　　　　⑦
第①～⑥式各2分，第⑦式3分。