（1）电场强度至少为多少？（2）在（1）问的情况下，要使小球继续运动，第二次通过最高点a时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁感应强度多大？（重力加速度为g）

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（1）电场强度至少为多少？
（2）在（1）问的情况下，要使小球继续运动，第二次通过最高点a时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁感应强度多大？（重力加速度为g）

答案

(1)

(2)

解析

（1）小球恰能通过a点，小球第一次到达a点的速度为0，
由动能定理有：qER－mgR="0 " ……① （4分）
故

……② （2分）
（2）设第二次到达a点的速度为v_n，由动能定理有：

…③（3分）
到达最高点时小球对轨道恰好无压力，由牛顿第二定律有：

……④ （3分）
联立②③④得

（4分）

举一反三

如图所示，在xoy平面第Ⅰ象限有匀强电场，场强大小未知，其方向沿y轴正向；在第Ⅱ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；P处有一放射源，内装放射性物质

，发生衰变生成新核

，放出一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子。带电粒子从P孔以初速度v₀沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与－x轴的夹角θ=60°，粒子恰好从C孔垂直于y轴射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力，
（1）写出发生衰变时的核反应方程
（2）求粒子从P运动到Q所用的时间t
（3）求粒子到达Q点的动能E_kQ

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在如图 9 所示的装置中 , 虚线框内存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场 , 匀强磁场方向向下 , 磁感应强度为B₁; 匀强电场方向垂直纸面向外 , 场强为 E 。在MN右侧有垂直纸面向里的匀强磁场 , 磁感应强度为 B₂ 。现有一离子从 0₁ 点垂直于电场、磁场方向射人后 , 沿直线运动至 0₂ 点后进入MN的右侧区域 , 最后打在MN上距O₂为 d 的 P 点。不计离子的重力 , 求 :
(1)离子带何种电?
(2) 离子的电荷量与质量之比。
(3)离子在MN右侧运动的时间。

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（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向；
（2）求电场强度的大小；
（3）求电荷第三次经过x轴的位置。

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（1）粒子刚穿出第一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量v_x为多大？
（2）如图2所示，粒子穿过其中任意一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量的变化量△v_x为多大？
（3）求粒子到达第几个有电场和磁场分布的区域时，带电粒子不能从该区域的下方射出来？

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电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。在电子枪中产生的
电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示。如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点。已知ON＝h，PO＝L。电子的电荷量为e，质量为m。求：
（1）电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由。
（2）电子在电子枪中加速的加速电压是多少？
（3）电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少？
（4）试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式。

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