如图所示，竖直放置在匀强磁场中的固定光滑长直导轨，自身的电阻不计．磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=0.50T．两导体棒ab、cd的长都和导轨宽度相同，为l

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如图所示，竖直放置在匀强磁场中的固定光滑长直导轨，自身的电阻不计．磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=0.50T．两导体棒ab、cd的长都和导轨宽度相同，为l=0.20m，电阻均为r=0.10Ω，重量均为G=0.10N，导体棒与导轨接触良好．现用竖直向上的推力F推ab，使它匀速上升，此时观察到cd处于静止．下列说法正确的是

A．ab受到的推力F大小为0.10N；

B．ab上升的速度为2.0m/s；

C．2.0s内回路中产生的电能为0.40J；

D．2.0s内cd上产生的电热为0.40J。

答案

解析

导体棒cd所受安培力方向向上，大小与其重力相等，F1=mg=0.1N，导体棒ab所受安培力与cd安培力相反，反向向下，大小为0.1N，所以推力F=0.2N，A错；由BIL=0.1N，电流I=1A，由I=BLV/2r，v=2.0m/s,B 对；2.0s内回路中产生的电能

0.40J，C对；cd棒产生的电热与ab产生的相同为0.2J，D错；

举一反三

如图所示,在金属线框的开口处,接有一个10μF的电容器,线框置于一个方向与线框平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度以5×10^-3T／s的速率增加.如果线框面积为100m²,则电容器上板带________电,电容器带的电量为________C.

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（15分）如图所示，半径为r₁的圆形区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B₀、方向垂直纸面向里，半径为r₂的金属圆环右侧开口处与右侧电路相连，已知圆环电阻为R，电阻R₁= R₂= R₃=R，电容器的电容为C，圆环圆心O与磁场圆心重合。一金属棒MN与金属环接触良好，不计棒与导线的电阻，电键S₁处于闭合状态、电键S₂处于断开状态。

（1）若棒MN以速度v₀沿环向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间产生的电动势和流过R₁的电流。
（2）撤去棒MN后，闭合电键S₂，调节磁场，使磁感应强度B的变化率

为常数，求电路稳定时电阻R₃在t₀时间内产生的焦耳热；
（3）在（2）问情形下，求断开电键S₁后流过电阻R₂的电量。

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如图所示，在光滑的斜面上有三个可以看成质点的小球1、2、3，三小球距离斜面底端A的距离分别为x₁、x₂、x₃，先将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t₁、t₂、t₃，斜面的倾角为θ。则下列说法中正确的是

A．	B．
C．	D．若倾角θ增大，则的值增大

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如图所示，一根带有绝缘外套不计电阻的导线弯成一个完整正弦图象和直线，直线部分为对称轴，导线右侧的C、D端点处分别接上如图甲所示的负载电阻R和理想电压表V和理想电流表A。已知bc=2ab=2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到直线的距离都是d，该平面内的ab间有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感强度为B，某时刻开始磁场向右以速度v做扫描运动，扫描的区间是ac，其运动的位移－时间图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A．回路中电流的频率为

B．电压表的示数为

C．电流表的示数为

D．电阻R的发热功率为

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如图14所示，竖直平面内有一边长为L、质量为m，电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场以初速度v₀水平抛出（忽略空气阻力）。运动过程中正方形线框始终在磁场中运动且磁场方向与线框平面始终垂直，磁场的磁感应强度随水平向右的x轴按B=B₀+kx的规律均匀增大。（已知重力加速度为g）求：
（1）线框水平方向速度为v₁时,线框中瞬时电流的大小；
（2）线框在复合场中运动经时间t，此时速度为v₂求此时电功率。

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