如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB。
试题库
首页
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB。
题型:0116 月考题
难度:
来源:
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,
求证:(1)FD∥平面ABC;
(2)AF⊥平面EDB。
答案
证明:(1)取AB的中点M,连FM,MC,
∵F、M分别是BE、BA的中点,
∴FM∥EA,FM=
EA,
∵EA、CD都垂直于平面ABC,
∴CD∥EA,
∴CD∥FM,
又DC=a,
∴FM=DC,
∴四边形FMCD是平行四边形,
∴FD∥MC,
∴FD∥平面ABC。
(2)因M是AB的中点,△ABC是正三角形,
所以CM⊥AB,
又CM⊥AE,
所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,
因F是BE的中点,EA=AB,
所以AF⊥EB。
举一反三
三棱柱中ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱A
1
A垂直于底面ABC,B
1
C
1
=A
1
C
1
,AC
1
⊥A
1
B,M,N分别为A
1
B
1
,AB中点,求证:
(1)平面AMC
1
∥平面NB
1
C;
(2)A
1
B⊥AM。
题型:0116 月考题
难度:
|
查看答案
如图所示,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CA=CB,∠BCA=90°,E、M分别是CC
1
、A
1
B
1
的中点,
(1)求证:A
1
B⊥C
1
M;
(2)求证:C
1
M∥平面AB
1
E。
题型:北京期末题
难度:
|
查看答案
如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,AD=
。
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PAD;
(Ⅱ)求多面体P-AGF的体积。
题型:广东省月考题
难度:
|
查看答案
如图,三棱柱ABC -A
1
B
1
C
1
中,A
1
A⊥底面ABC,AB=AC,D是BC的中点。
(Ⅰ)求证:BC⊥平面A
1
AD;
(Ⅱ)若∠BAC=90°,BC=A
1
D=4,求三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积。
题型:北京会考题
难度:
|
查看答案
在空间中,设m表示直线,α,β表示不同的平面,则下列命题正确的是
[ ]
A.若α∥β,m∥α,则m∥β
B.若α⊥β,m⊥α,则m∥β
C.若α⊥β,m∥α,则m⊥β
D.若α∥β,m⊥α,则m⊥β
题型:浙江省会考题
难度:
|
查看答案
最新试题
The boy followed the teacher and entered the classroom.A.cam
在工业上,氯气是一种重要的化工原料;在实验室中,氯气和氯水是重要的化学试剂。(1)资料显示,漂白粉在酸性(如硫酸)条件下
土耳其海峡位于A.亚洲与欧洲的界线上B.亚洲与大洋洲的界线上C.亚洲与非洲的界线上D.亚洲与北美洲的界线
下列句子没有语病的一项是 [ ]A.三十年后的今天,敢为人先的小岗人重新在黄土地上做文章,搞试验,摸索出一条新路
计算:(1), (2)
关于力的知识,下列说法中正确的是( )A.人推车时,人没有受到车对人的推力B.同一直线上两个力的合力,一定大于其中任意
读地震波波速与地球内部构造图,回答下列各题。小题1:岩石圈是指A.①的顶部B.②的顶部C.③的外部D.①和②的顶部小题2
根据下面各题括号里汉语的提示和句子的意思,写出英语单词的恰当形式,每个空格只写一个单词.1. We were _____
大雨过后大量的蚯蚓钻出地面,这是因为( )A.水中温度低B.土中水多,氧气少,无法呼吸C.地面食物多D.土中无食物
喜欢明星是很正常的心理现象,因为明星往往有着_________________、_________________。其中
热门考点
如果探究实验得到的结论与假设不同,应该以假设为准。[ ]
abcd是一个四位的自然数,已知abcd-abc-ab-a=1995,试确定这个四位数abcd?
在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中装有4个红球,且摸出红球的概率为13,那么袋中共有球的个数为(
下列叙述正确的是[ ]A、东经度都在东半球 B、180度经线既不在东半球,也不在西半球 C、东经170度在西经1
“四十年前会上逢,南湖泛舟语从容。济南名士知多少,君与恩铭不老松。”这是董必武同志于20世纪60年代写的一首诗。诗中“四
下列物质长时间暴露在空气中,会变质的是A.CaCO3B.浓盐酸C.浓硫酸D.烧碱
我国人民民主专政国家政权的基础是[ ]A.工农联盟B.工人阶级C.全体人民D.全体公民
我国大庆、攀枝花等城市曾经吸引了大量人口迁入的主要原因是 [ ]A、交通条件的改善
已知向量a=(3,-1),b=(12,32).(1)求证:a⊥b;(2)是否存在最小的常数k,对于任意的正数s,t,使x
听独白,请从A、B、C三个选项中选择正确的选项,完成信息记录表。( ) 1. A. 1
“百花齐放、百家争鸣”的方针
世界文化遗产的保护
复数的运算
现代中国的科学技术与文化教育事业
苏联肃反运动
英译汉
描述交变电流的物理量
划分两个不同时代的革命
平面的向量表示
终身学习
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.