如图所示，一矩形线框竖直向上进入有水平边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，线框在磁场中运动时只受重力和磁场力，线框平面始终与磁场方向垂直。向上经过图中1、2、

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如图所示，一矩形线框竖直向上进入有水平边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸
面向里，线框在磁场中运动时只受重力和磁场力，线框平面始终与
磁场方向垂直。向上经过图中1、2、3位置时的速率按时间依次为v₁、v₂、v₃，向下经过图中2、1位置时的速率按时间依次为v₄、v₅，下列说法中一定正确的是（）

A．v₁＞v₂

B．v₂＝v₃

C．v₂＝v₄

D．v₄＜v₅

答案

解析

矩形线框向上进入匀强磁场时，受到向下的重力和磁场力，致使速度减小，所
以v₁＞v₂，A正确；进入磁场后上升阶段从位置2到位置3，无磁场力，重力做负功，所以v₂＞v₃，B错误；从位置2上升至最高点后再返回至位置2，无磁场力，重力做功为零，所以v₂＝v₄，C正确；下落离开磁场的过程中，受到向下的重力和向上的磁场力，两个力大小无法确定，所以v₄与v₅无法比较，D错误。

举一反三

如图所示，两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，一端接有阻值为R的电阻。在x＞0的区域存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B随x的增大而增大，B＝kx，式中k是一常量。一质量为m的金属杆地（地应为与）金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t＝0时位于x＝0处，速度为v₀，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节方向始终不变的外力F作用于金属杆以保证金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向。当金属杆的速度大小为

时，求所加外力F的大小。没（应为设）金属导轨与金属杆的电阻不计。

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一质量为M=1Kg的小车上固定有一质量为m=0.2Kg，宽L=0.25m、电阻R=100Ω的100匝的矩形线圈，一起静止在光滑水平面上，现有一质量为m₀的子弹以V₀=250m/s的水平速度射入小车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T的水平匀强磁场中如图，小车运动过程中的V---S图象如图。求：(1)子弹的质量；(2)图中S = 80cm时线圈中的电流强度；(3)在进入过程中通过线圈某一截面的电量；(4)求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量。

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如图甲所示，一边长为L=1m，电阻为R=3的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在

m的区域I中磁场方向向上，在

m的区域II中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合。
（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做

的匀速直线运动，求线框运动3m的过程中水平拉力所做的功；
（2）若在图示位置给线框一初速度,线框的PQ边恰能运动到磁场区域II的右边界,设线框全部在区域I中运动时产生的热量为Q₁,线框全部在区域II中运动时产生的热量为Q₂，求

。

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如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L，右边两导轨间的距离为L，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab棒的质量为2m，电阻为2r，cd棒的质量为m，电阻为r，其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态，cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。