如图所示,粗细均匀的、电阻为r的金属圆环,放在图示的匀强磁场中,磁感应强度为B,圆环直径为l;长为l、电阻为r2的金属棒ab放在圆环上,以v0向左运动,当ab棒

如图所示,粗细均匀的、电阻为r的金属圆环,放在图示的匀强磁场中,磁感应强度为B,圆环直径为l;长为l、电阻为r2的金属棒ab放在圆环上,以v0向左运动,当ab棒

题型:不详难度:来源:
如图所示,粗细均匀的、电阻为r的金属圆环,放在图示的匀强磁场中,磁感应强度为B,圆环直径为l;长为l、电阻为
r
2
的金属棒ab放在圆环上,以v0向左运动,当ab棒运动到图示虚线位置时,金属棒两端的电势差为______.
答案
当ab棒以v0向左运动到图示虚线位置时产生的感应电动势为:E=BLv0,外电路总电阻为:R=
r
2
×
r
2
r
2
+
r
2
=
1
4
r,
金属棒两端的电势差是外电压,由欧姆定律得金属棒两端电势差为:U=IR=
E
R+
r
2
R=
BLv0
1
4
r+
r
2
×
1
4
r=
1
3
BLv0
故答案为:
1
3
BLv0
举一反三
如图所示,U形导体框架宽L=1m,与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,垂直框面向上.在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab,从静止起沿框架无摩擦下滑,设框架电阻不计,框边有足够长,取g=10m/s2,求:ab棒下滑的最大速度vm
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如图甲所示,光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内,导轨相距L=0.2m,导轨左端接有规格为“0.6V,0.6W”的小灯泡,磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面,导体棒ab与导轨垂直并接触良好,在水平拉力作用下沿导轨向右运动,此过程中小灯泡始终正常发光,已知导轨MN、PQ与导体棒的材料相同,每米长度的电阻r=0.5Ω,其余导线电阻不计,导体棒的质量m=0.1kg,导体棒到左端MP的距离为x.

(1)求出导体棒ab的速度v与x的关系式;
(2)在图乙所给坐标中准确画出aMPba回路的电功率P与x的关系图象(不必写出分析过程,只根据所画图象给分);
(3)求出导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在光滑水平面的分界线MN的右侧空间存在一个范围足够大的匀强磁场区域,磁场方向竖直向下,MN左侧有一个矩形导线框abcd,线框在水平恒力F作用下向右运动并进入MN右边的磁场区域,设ad、bc两边进入磁场的时刻分别为t1、t2,ad边始终与分界线MN平行,线框进入磁场过程中形状不变,则下列四个图象可能反映线框向右运动过程中速度V随时间t变化的规律的是(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,两光滑导轨相距为L,倾斜放置,与水平地面夹角为θ,上端接一电容为C的电容器.导轨上有一质量为m长为L的导体棒平行地面放置,导体棒离地面的高度为h,磁感强度为B的匀强磁场与两导轨所决定的平面垂直,开始时电容器不带电.将导体棒由静止释放,整个电路电阻不计,则(  )
A.导体棒先做加速运动,后作匀速运动
B.导体棒一直做匀加速直线运动,加速度为a=
mgsinα
m+CB2L2
C.导体棒落地时瞬时速度v=


2mgh
m+CB2L2
D.导体棒下落中减少的重力势能转化为动能,机械能守恒

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如图所示,水平面上有一个动力小车,在动力小车上竖直固定着一个长度L1、宽度L2的矩形线圈,线圈匝线为n,总电阻为R,小车和线圈的总质量为m,小车运动过程所受摩擦力为f.小车最初静止,线圈的右边刚好与宽为d(d>L1)的有界磁场的左边界重合.磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度为B.现控制动力小车牵引力的功率,让它以恒定加速度a进入磁场,线圈全部进入磁场后,开始做匀速直线运动,直至完全离开磁场,整个过程中,牵引力的总功为W.
(1)求线圈进入磁场过程中,感应电流的最大值和通过导线横截面的电量.
(2)求线圈进入磁场过程中,线圈中产生的焦耳热.
(3)写出整个过程中,牵引力的功率随时间变化的关系式.
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