如图所示,空间存在水平垂直纸面向里的高度为a的有界匀强磁场,磁场边界水平,磁感应强度大小为B.一个边长为2a、质量为m的正方形线框ABCD,AB边电阻为R1,C

如图所示,空间存在水平垂直纸面向里的高度为a的有界匀强磁场,磁场边界水平,磁感应强度大小为B.一个边长为2a、质量为m的正方形线框ABCD,AB边电阻为R1,C

题型:不详难度:来源:
如图所示,空间存在水平垂直纸面向里的高度为a的有界匀强磁场,磁场边界水平,磁感应强度大小为B.一个边长为2a、质量为m的正方形线框ABCD,AB边电阻为R1,CD边电阻为R2,其它两边电阻不计,从距离磁场上边界某一高度处自由下落AB边恰能匀速通过磁场,则(  )
A.线框匀速运动的速度为
mg(R1+R2)
4B2α2
B.线框匀速运动时,AB边消耗的电功率为
m2g2R1
4B2α2
C.线框通过磁场的整个过程中,电流先沿顺时针方向,后沿逆时针方向
D.从开始到AB边刚好进入磁场的过程中,通过线框横截面的电荷量为
2
R1+R2

答案
A、AB匀速运动时线圈产生的感应电动势:E=B•2av=2Bav,
感应电流大小为:I=
E
R1+R2

所受的安培力大小为:F=BI•2a=
4B2a2v
R1+R2

根据平衡条件得:mg=F,
联立解得线框匀速运动的速度为:v=
mg(R1+R2)
4B2α2
,I=
mg
2Ba
,故A正确.
B、线框匀速运动时,AB边消耗的电功率为:P=I2R1=
m2g2R1
4B2a2
,故B正确.
C、从进入磁场到刚达平衡态时,线圈的磁通量先增大后减小,根据楞次定律判断得知感应电流方向先沿逆时针方向,后磁通量减小,则感应电流方向沿顺时针方向.故C错误.
D、从开始到刚至平衡态的过程中,通过线框横截面的电荷量为:q=
△Φ
R1+R2
=
B•
1
2
×(2a)2
R1+R2
=
2Ba2
R1+R2
,故D错误.
故选:AB
举一反三
如图所示,有一等腰直角三角形的区域,其斜边长为2L,高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场,左侧小三角形内磁场方向垂直纸面向外,右侧小三角形内磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正,则图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是(  )
A.B.C.D.

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如图,足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场,金属杆ab与导轨垂直且接触良好,导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接.已知导轨相距为L;磁场磁感应强度为B;R1、R2和ab杆的电阻值均为r,其余电阻不计;板间距为d、板长为4d;重力加速度为g,不计空气阻力.
如果ab杆以某一速度向左匀速运动时,沿两板中心线水平射入质量为m、带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出;如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时,该微粒将射到B板距左端为d的C处.
(1)求ab杆匀速运动的速度大小v;
(2)求微粒水平射入两板时的速度大小v0
(3)如果以v0沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出,试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围.
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如图所示,空间中自下而上依次分布着垂直纸面向内的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ.….n,相邻两个磁场的间距均为a=1.2m.一边长L=0.2m、质量m=0.5kg、电組R=0.01Ω的正方形导线框,与质量M=2kg的物块通过跨过两光滑轻质定滑轮的轻质细线相连.线框的上边距离磁场I的下边界为b=1m,物块放在倾角θ=53°的斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,斜面足够长.将物块由静止释放,线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动.已知重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求
(1)线框进人磁场I时速度v1的大小;
(2)磁场I的磁感应强度B1的大小;
(3)磁场n的磁感应强度Bn与B1的函数关系.
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如图所示,M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨,导轨间距为L磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直,ab与ef为两根金属杆,与导轨垂直且可在导轨上滑动,金属杆ab上有一伏特表,除伏特表外,其他部分电阻可以不计,则下列说法正确的是(  )
A.若ab固定ef以速度v滑动时,伏特表读数为BLv
B.若ab固定ef以速度v滑动时,ef两点间电压为零
C.当两杆以相同的速度v同向滑动时,伏特表读数为零
D.当两杆以相同的速度v同向滑动时,伏特表读数为2BLv

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如图所示,先后以速度v1和v2把一矩形线圈匀速拉出有界的匀强磁场区域,若v2=2v1,则在先后两种情况下,下列说法正确的是(  )
A.线圈中的感应电流之比I1:I2=2:1
B.线圈中产生的焦耳热之比Q1:Q2=1:4
C.作用在线圈上的外力大小之比F1:F2=1:2
D.通过线圈某截面的电荷量之比q1:q2=1:2

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