(1)∵∠B=30°,∠C=70°, ∴∠BAC=180°-30°-70°=80°, ∵AE是△ABC中∠BAC的平分线, ∴∠EAC=×80°=40°, ∵AD是△ABC的BC边上的高, ∴∠ADC=90°, ∴∠DAC=90°-70°=20°, ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°;
(2)证明:过A点作高AD,如图,
∠BAC=180°-∠B-∠C, ∵AE是△ABC中∠BAC的平分线, ∴∠EAC=(180°-∠B-∠C)=90°-(∠B+∠C), 而∠DAC=90°-∠C, ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-(∠B+∠C)-90°+∠C=(∠C-∠B), ∵FG⊥BC, ∴∠EFG=∠EAD, ∴∠EFG=(∠C-∠B);
(3)②中结论依然成立.理由如下:过A点作高AD,如图,
在(2)中得到∠EAD=(∠C-∠B), ∵FG⊥BC, ∴∠EFG=∠EAD, ∴∠EFG=(∠C-∠B).
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