如图,固定于水平地面上接有阻值为R=0.50Ω的电阻的光滑金属框架上放置一金属棒ab,金属框架宽度为L=1.0m,垂直于质量为m=1.0kg的金属棒ab施加一水

如图,固定于水平地面上接有阻值为R=0.50Ω的电阻的光滑金属框架上放置一金属棒ab,金属框架宽度为L=1.0m,垂直于质量为m=1.0kg的金属棒ab施加一水

题型:不详难度:来源:
如图,固定于水平地面上接有阻值为R=0.50Ω的电阻的光滑金属框架上放置一金属棒ab,金属框架宽度为L=1.0m,垂直于质量为m=1.0kg的金属棒ab施加一水平恒力F=1.0N,使棒从静止开始运动,当速度达到最大值时,电阻R上产生的焦耳热为Q=0.50J,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B=1.0T,金属棒的电阻为r=0.50Ω,不计其它电阻,求:
(1)金属棒的最大速度v;
(2)达到最大速度时金属棒在框架上运动的位移S;
(3)金属棒从静止开始运动到最大速度所需要的时间t.
答案
(1)当金属棒匀速运动时,速度最大.以最大速度运动时产生的感应电动势为:E=BLv
回路中的感应电流为:I=
E
R+r

达到最大速度时金属棒所受外力与安培力大小相等,即:F=F=BIL
由以上各式解得金属棒的最大速度为:v=
F(R+r)
B2L2
=
1×(0.5+0.5)
12×12
m/s=1m/s
(2)根据能量守恒定律得:FS=Q+
1
2
mv2

得:S=
Q+
1
2
mv2
F
=
0.5+
1
2
×1×12
1
=1m
(3)设金属棒从静止开始运动到最大速度通过金属棒的电量为q.
则根据法拉第电磁感应定律:感应电动势平均值为:
.
E
=
△Φ
△t

感应电流的平均值为:
.
I
=
.
E
R+r

电量 q=
.
I
△t

联立以上三式得:q=
△Φ
R+r
=
BLS
R+r
=
1×1×1
0.5+0.5
C=1C
根据动量定理得:Ft-B
.
I
L•△t=mv-0
即得:Ft-BqL=mv
则得:t=
mv+BqL
F
=
1×1+1×1×1
1
s=2s
答:(1)金属棒的最大速度v是1m/s;
(2)达到最大速度时金属棒在框架上运动的位移S是1m;
(3)金属棒从静止开始运动到最大速度所需要的时间t是2s.
举一反三
如图所示装置中,当cd杆运动时,ab杆中的电流方向由a向b,则cd杆的运动可能是(  )
A.向右加速运动B.向右减速运动
C.向左匀速运动D.向左减速运动

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如图所示,电阻r=0.1Ω的导体棒ab沿光滑的导线框向右做匀速运动,线框左端接有电阻R=0.4Ω,线框放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中,磁场方向垂直于线框所在平面,导体棒ab的长度L=0.4m,运动速度v=5.0m/s.线框的电阻不计.
(1)电源的电动势(即产生的感应电动势)为多少?电路abcd中的电流为多少?
(2)求导体ab所受的安培力的大小,并判断其方向.
(3)外力做功的功率是多少?
(4)电源的功率为多少?电源内部消耗的功率是多少?外部电阻R消耗的功率是多少?
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如图所示,ab和cd是足够长的平行光滑导轨,其间距为l,导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直斜面向上的匀强磁场中.ac端连有电阻值为R的电阻.若将一质量为m,垂直于导轨的金属棒EF在距bd端S处由静止释放,在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F,方向沿斜面向上的恒力把EF棒从bd位置由静止推至距bd端S处,突然撤去恒力F,棒EF最后又回到bd端.已知金属棒EF的电阻为r,导轨的电阻不计,求:
(1)EF棒下滑过程中的最大速度?
(2)EF棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中,电阻R中产生的热量是多少?
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如图所示,竖直平面内有一相距l的两根足够长的金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的均匀金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,且导体棒ab与金属导轨接触良好,ab电阻为R,其它电阻不计.导体棒ab由静止开始下落,过一段时间后闭合电键S,发现导体棒ab仍作变速运动,则在闭合电键S以后,下列说法是正确的是(  )
A.导体棒ab变速运动过程中加速度一定减小
B.导体棒ab变速运动过程中加速度一定增大
C.导体棒ab最后作匀速运动时,速度大小为v=
mgR
B2l2
D.若将导轨间的距离减为原来的
1
2
则导体棒ab最后作匀速运动时,速度大小为v=
4mgR
B2l2

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光滑M形导轨,竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中,已知导轨宽L=0.5m,磁感应强度B=0.2T.有阻值为0.5W的导体棒AB紧挨导轨,沿着导轨由静止开始下落,如图所示,设串联在导轨中的电阻R阻值为2Ω,其他部分的电阻及接触电阻均不计.问:
(1)导体棒AB在下落过程中,产生的感应电流的方向和AB棒受到的磁场力的方向.
(2)当导体棒AB的速度为5m/s(设并未达到最大速度)时,其感应电动势和感应电流的大小各是多少?
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