如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段（左端接有阻值为R的定值电阻）和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N"点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道

题型：不详难度：来源：

如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段（左端接有阻值为R的定值电阻）和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N"点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM"处，

MN

=r．在t=0时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v₀，之后金属细杆沿轨道运动，在t=t_l时刻，金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′；在t=t₂时刻，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为g．以下说法正确的是（　　）

A．t=0时刻，金属细杆两端的电压为Bdv0

B．t=tl时刻，金属细杆所受的安培力为 B2d2v 2R

C．从t=0到t=t1时刻，通过金属细杆横截面的电量为 Bdr R

D．从t=0到t=t2时刻，定值电阻R产生的焦耳热为 1 4 mv 20 - 5 4 mgr

答案

A、t=0时刻，金属细杆产生的感应电动势为 E=Bdv₀，两端的电压为 U=

1

2

E=

1

2

Bdv₀，故A错误．
B、t=t_l时刻，金属细杆的速度与磁场平行，不切割磁感线，不产生感应电流，所以杆不受安培力，故B错误．
C、从t=0到t=t₁时刻，通过金属细杆横截面的电量为 q=

△Φ

2R

=

Bd•2r

2R

=

Bdr

R

，故C正确．
D、在最高点，有mg=m

v2

r

，v=

gr

；从t=0到t=t₂时刻，定值电阻R产生的焦耳热为 Q=

1

2

m

v

20

-mg•2r-

1

2

mv2=

1

4

mv

20

-

5

4

mgr，故D正确．
故选：CD