一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框从表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上端与AA′重合)由静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与
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一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框从表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上端与AA′重合)由静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与
题型:德州模拟
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一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框从表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上端与AA′重合)由静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度与线框边长相同的匀强磁场后滑至斜面底端(金属线框下边与BB′重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与其对应的位移为s,整个运动过程的v
2
-s图象如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上,取g=10m/s
2
(1)根据v
2
-s图象所提供的信息,计算出斜面倾角θ和磁场宽度d.
(2)匀强磁场的磁感应强度多大?
答案
(1)据v
2
-s图象知,当线框进入磁场时:v
2
=16(m/s)
2
,s=1.6m
由v
2
=2as得:a=
v
2
2s
=5m/s
2
.
对线框,由牛顿第二定律得:mgsinθ=ma
解得:θ=30°
磁场的宽厚d=
2.6-1.6
2
2m=0.5m
(2)由图线知线框穿过磁场的过程中匀速运动,且
v=
16
m/s=4m/s
由平衡条件得:F
磁
=mgsinθ
又F
磁
=BId=Bd
•
E
R
=
(Bd
)
2
v
R
由上两式解得:B=0.5T
答:
(1)斜面倾角θ为30°,磁场宽度d是0.5m.
(2)匀强磁场的磁感应强度是0.5T.
举一反三
如图甲所示,一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框的右边紧贴着磁场边界,t=O时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动,在t
0
时刻穿出磁场;图乙为外力F随时间变化的图象,若线框质量为m、电阻为R,图象中的F、t
0
也为已知量,则在穿出磁场时的速度V=______,匀强磁场的磁感强度B=______.
题型:黄浦区模拟
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A、如图,一U型光滑足够长的金属导轨与水平面成30°角,导轨的上面有一电阻R,导轨间距为L,一质量为m,电阻为r的金属棒跨搁在导轨上,整个装置处于垂直于导轨的斜向上的匀强磁场B中,现将金属棒自静止释放,在其运动的过程中,最大加速度为______,最大速度为______.
题型:嘉定区一模
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如图所示,相距均为d的三条水平虚线L
1
与L
2
、L
2
与L
3
之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B、一个边长也是d的正方形导线框,从L
1
上方一定高处由静止开始自由下落,当ab边刚越过L
1
进入磁场时,恰好以速度v
1
做匀速直线运动;当ab边在越过L
2
运动到L
3
之前的某个时刻,线框又开始以速度v
2
做匀速直线运动,在线框从进入磁场到速度变为v
2
的过程中,设线框的动能变化量大小为△E
k
,重力对线框做功大小为W
1
,安培力对线框做功大小为W
2
,下列说法中正确的有( )
A.在导体框下落过程中,由于重力做正功,所以有v
2
>v
1
B.从ab边进入磁场到速度变为v
2
的过程中,线框动能的变化量大小为△E
k
=W
2
-W
1
C.从ab边进入磁场到速度变为v
2
的过程中,线框动能的变化量大小为△E
k
=W
1
-W
2
D.从ab边进入磁场到速度变为v
2
的过程中,机械能减少了W
1
+△E
k
题型:不详
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如图所示,I、III为两匀强磁场区,I区域的磁场方向垂直纸面向里,III区域的磁场方向垂直纸面向外,磁感强度均为B,两区域中间为宽S的无磁场区II,有边长为L(L>S),电阻R的正方形金属框abcd置于I区域,ab边与磁场边界平行,现拉着金属框以速度v向右匀速移动.试求:
(1)当ab边刚进入中央无磁场区II时,通过ab的电流的大小和方向;
(2)当ab边刚进入磁场区III时,通过ab的电流的大小和方向;
(3)把金属框从I区域完全拉入III区域过程中拉力所做的功.
题型:宿迁模拟
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如图所示,半径为r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置,在轨道左上方端点M、N间接有阻值为R的小灯泡,整个轨道处在磁感应强度为B的匀强磁场中,两导轨间距为L,现有一质量为m,电阻也是R的金属棒ab从M、N处由静止释放,经一定时间到达导轨最低点0、0ˊ,此时速度为υ.
(1)指出金属棒ab从M、N到0、0ˊ的过程中,通过小灯泡的电流方向和金属棒ab的速度大小变化情况;
(2)求金属棒ab到达0、0ˊ时,整个电路的瞬时电功率;
(3)求金属棒ab从M、N到0、0ˊ的过程中,小灯泡上产生的热量.
题型:金山区模拟
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