如图所示,水平导轨间距为L左端接有阻值为R的定值电阻,在距左端x0处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒,导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触,导轨的电阻可忽略

如图所示,水平导轨间距为L左端接有阻值为R的定值电阻,在距左端x0处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒,导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触,导轨的电阻可忽略

题型:不详难度:来源:
如图所示,水平导轨间距为L左端接有阻值为R的定值电阻,在距左端x0处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒,导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触,导轨的电阻可忽略,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,问:在下列各种情况下,作用在导体棒上的水平拉力F的大小应如何?
(1)磁感应强度为B=B0保持恒定,导体棒以速度v向右做匀速直线运动;
(2)磁感应强度为B=B0+kt随时间t均匀增强,导体棒保持静止;
(3)磁感应强度为B=B0保持恒定,导体棒由静止始以加速度a向右做匀加速直线运动;
(4)磁感应强度为B=B0+kt随时间t均匀增强,导体棒以速度v向右做匀速直线运动.魔方格
答案
(1)导体棒切割磁感线运动产生感应电动势E=BLv…①
感应电流为 I=
E
R+r
…②
根据平衡条件得:F=B0IL=
B20
L2v
R+r
…③
(2)根据法拉第定律得回路中产生的感应电动势 E=
△φ
△t
=
△B
△t
Lx0…④
由B=B0+kt知
△B
△t
=k…⑤
得 E=kLx0…⑥
则得 F=BiL=
BLv
R+r
=
kx0L2
R+r
(B0+kt)
…⑦
(3)t时刻导体棒的速度为 v=at…⑧
根据牛顿第二定律得 F-BIL=ma…⑨
则 F=BIL+ma=
B20
L2
R+r
at+ma
…⑩
(4)回路中既有动生电动势,又有感生电动势,根据楞次定律判断可知两个电动势方向相同,则回路中总的感应电动势为
 E=
△φ
△t
=BLv+kL(x0+vt)=(B0+kt)Lv+kL(x0+vt)…(11)
则 F=BIL=
BLE
R+r
=
(B0+kt)[(B0+kt)v+k(x0+vt)]L2
R+r
…(12)
答:
(1)磁感应强度为B=B0保持恒定,导体棒以速度v向右做匀速直线运动时,拉力为
B20
L2v
R+r

(2)磁感应强度为B=B0+kt随时间t均匀增强,导体棒保持静止时,拉力为
kx0L2
R+r
(B0+kt)

(3)磁感应强度为B=B0保持恒定,导体棒由静止始以加速度a向右做匀加速直线运动时拉力为
B20
L2
R+r
at+ma

(4)磁感应强度为B=B0+kt随时间t均匀增强,导体棒以速度v向右做匀速直线运动时拉力为
(B0+kt)[(B0+kt)v+k(x0+vt)]L2
R+r
举一反三
如图(a)所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接,电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件.流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示,期中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点.ω>0代表圆盘逆时针转动.已知:R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻

魔方格

(1)根据图(b)写出ab、bc段对应I与ω的关系式
(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc
(3)分别求出ab、bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式.
题型:广东难度:| 查看答案
如图所示,相距为l的光滑平行金属导轨ab、cd放置在水平桌面上,阻值为R的电阻与导轨的两端a、c相连.滑杆MN质量为m,垂直于导轨并可在导轨上自由滑动,不计导轨、滑杆以及导线的电阻.整个装置放于竖直方向的范围足够大的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B.滑杆的中点系一不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与另一质量也为m的物块相连,绳处于拉直状态.现将物块由静止释放,当物块达到最大速度时,物块的下落高度h=,用g表示重力加速度,则在物块由静止开始下落至速度最大的过程中(  )
题型:安丘市模拟难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
A.物块达到的最大速度是
B.通过电阻R的电荷量是
C.电阻R放出的热量为
D.滑杆MN产生的最大感应电动势为
如图所示,MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距L=0.5m,导轨左端连接一个R=0.2Ω的电阻和一个理想电流表A,导轨的电阻不计,整个装置放在磁感强度B=1T的有界匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.一根质量m=0.4kg、电阻r=0.05Ω的金属棒与磁场的左边界cd重合.现对金属棒施加一水平向右F=0.4N的恒定拉力,使棒从静止开始向右运动,已知在金属棒离开磁场右边界ef前电流表的示数已保持稳定.
(1)求金属棒离开磁场右边界ef时的速度大小.
(2)当拉力F的功率为0.08W时,求金属棒加速度.
(3)若金属棒通过磁场的过程中,电流通过电阻月产生的热量为0.8J,求有界磁场的长度xce是多少.魔方格
如图甲所示,在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4,在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场,大小均为1T,方向垂直于虚线所在平面.现有一矩形线圈abcd,宽度cd=L=0.5m,质量为0.1kg,电阻为2Ω,将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合),速度随时间的变化关系如图乙所示,t1时刻cd边与L2重合,t2时刻ab边与L3重合,t3时刻ab边与L4重合,已知t1~t2的时间间隔为0.6s,整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向.(重力加速度g取10m/s2)则(   )
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
A.在0~t1时间内,通过线圈的电荷量为0.25 C
B.线圈匀速运动的速度大小为8 m/s
C.线圈的长度为1 m
D.0~t3时间内,线圈产生的热量为4.2 J
如图,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场的宽度MJ和JG均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过GH进入磁场区时,恰好以速度 v1做匀速直线运动;当ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框又恰好以速度v2做匀速直线运动,从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,线框的机械能减少量为△E,重力对线框做功的绝对值为W1,安培力对线框做功的绝对值为W2,下列说法中正确的有(  )
题型:葫芦岛模拟难度:| 查看答案
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A.v2:v1=1:2
B.v2:v1=1:4
C.从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,W2等于△E
D.从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,线框动能变化量为W1-W2