平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电热丝，轨道间距L=lm，轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外

题型：盐城模拟难度：来源：

平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R₁=R₂=8Ω的电热丝，轨道间距L=lm，轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2cm，磁感应强度的大小均为B=1T，每段无磁场的区域宽度为1cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好，现让ab以v=10m/s的速度向右匀速运动．求：
（1）当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为多大？
（2）整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab的电流随时间的变化图象．

答案

（1）感应电动势E=BLv=10V 


R₁和R₂ 并联，其并联电阻：R12=

1

2

R1=4Ω
ab中的电流：I=

E

R12+r

=2A
ab两端的电压为   U=IR₁₂=8V
ab所受的安培力为 F=BIL=2N，方向向左
（2）ab中的电流是交变电流，ab中交流电的周期为：T=2

d1

v

+2

d2

v

=0.006s．
由交流电的有效值的定义可得：I2r?2

d1

v

=

I

2有效

r?T，
即I有效=

2 6

3

A
通过ab的电流随时间的变化图象如图：
答：（1）当ab处在磁场区域时，ab中的电流是2A，ab两端的电压为8V，ab所受磁场力为2N；
（2）整个过程中，通过ab的电流是交变电流，则其有效值为

2 6

3

，一个周期内的变化如图．