平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电热丝,轨道间距L=lm,轨道很长,本身电阻不计,轨道间磁场按如图所示的规律分布,其中每段垂直纸面向里和向外

平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电热丝,轨道间距L=lm,轨道很长,本身电阻不计,轨道间磁场按如图所示的规律分布,其中每段垂直纸面向里和向外

题型:盐城模拟难度:来源:
平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电热丝,轨道间距L=lm,轨道很长,本身电阻不计,轨道间磁场按如图所示的规律分布,其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2cm,磁感应强度的大小均为B=1T,每段无磁场的区域宽度为1cm,导体棒ab本身电阻r=1Ω,与轨道接触良好,现让ab以v=10m/s的速度向右匀速运动.求:
(1)当ab处在磁场区域时,ab中的电流为多大?ab两端的电压为多大?ab所受磁场力为多大?
(2)整个过程中,通过ab的电流是否是交变电流?若是,则其有效值为多大?并画出通过ab的电流随时间的变化图象.

魔方格
答案
(1)感应电动势E=BLv=10V 
魔方格

R1和R2 并联,其并联电阻:R12=
1
2
R1=4
Ω
ab中的电流:I=
E
R12+r
=2
A
ab两端的电压为   U=IR12=8V
ab所受的安培力为 F=BIL=2N,方向向左
(2)ab中的电流是交变电流,ab中交流电的周期为:T=2
d1
v
+2
d2
v
=0.006
s.
由交流电的有效值的定义可得:I2r?2
d1
v
=
I2有效
r?T

I有效=
2


6
3
A
通过ab的电流随时间的变化图象如图:
答:(1)当ab处在磁场区域时,ab中的电流是2A,ab两端的电压为8V,ab所受磁场力为2N;
(2)整个过程中,通过ab的电流是交变电流,则其有效值为
2


6
3
,一个周期内的变化如图.
举一反三
空中有一方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域如图所示,磁场区域的高度为h.一质量为m的长方形金属线框abcd(cd边长大于h)从磁场的上方下落,已知线框的ab边在磁场区域运动的过程都是匀速运动,所用时间为t.则线框的cd边在磁场区域运动的过程(  )
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A.做匀速运动
B.所用时间比t短
C.线框产生的热量大于mgh
D.线框产生的热量等于mgh
如图所示,一个被x轴与曲线方程y=0.2sin
10π
3
x
(m)所围的空间中存在着匀强磁场.磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.2T.正方形金属线框的边长L=0.40m,电阻R=0.1Ω,重力不计.它的一边与y轴重合,在拉力F的作用下,以v=10m/s的速度水平向右匀速运动.求:
(1)拉力F的最大功率是多少?
(2)拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区?魔方格
如图所示,间距为l=0.5m的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中,与一个理想变压器原线圈相连接,副线圈接一阻值为R=2Ω的电阻,已知变压器原副线圈的匝数比n1:n2=10:1.一质量为m=0.1kg的导体棒放置在导轨上,在外力作用下从t=0时刻开始运动,其速度随时间的变化规律v=20


2
sin(10πt)m/s,不计导轨和导体棒的电阻.求:
(1)导体棒的两端电压瞬时值u的表达式
(2)t=0.1s时图中理想交流电流表的示数
(3)从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量.魔方格
如图一所示,竖直面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置,间距d为0,5m,上端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接,下端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接,在CDEF矩形区域内有水平向外的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图二所示,CE长为2m.在t=0时,电阻2Ω的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动,当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,g取10m/s2.求:
(1)通过小灯泡的电流强度
(2)金属棒的质量
(3)t=0.25s时金属棒两端的电势差
(4)金属棒从AB位置运动到EF位置过程中,电阻R中的焦耳热.魔方格
如图所示,光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置,其间距d=1m,右端通过导线与阻值RL=8Ω的小灯泡L相连,CDEF矩形区域内有竖直向下磁感应强度B=1T的匀强磁场,一质量m=50g、阻值为R=2Ω的金属棒在F=0.8N的恒力作用下水平向右运动一段距离后,以某一速度进入磁场恰好做匀速直线运动.(不考虑导轨及导线电阻,金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触.)求:
(1)金属棒进入磁场时的速度
(2)小灯泡发光时的电功率.魔方格