如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线

题型：不详难度：来源：

如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．

(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向；
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；
(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？

答案

(1) a→d→c→b→a(2) e＝314cos100πt V. (3) 0.1 C.

解析

试题分析：(1)根据ab、cd切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向a→d→c→b→a. （2分）
(2)线圈的角速度
ω＝2πn＝100π rad/s. （2分）
设ab边在t＝0时刻速度为v_ab，图示位置的感应电动势最大，其大小为
E_m＝2NB·v_ab＝NB··ω＝314 V  （2分）
电动势的瞬时表达式为：e＝314cos100πt V.  （2分）
(3)q＝IΔt. 
从t＝0起转过90°的过程中，Δt时间内流过R的电荷量
q＝Δt＝0.1 C.  （4分）
点评：本题难度较小，对于交流电问题要掌握瞬时值、有效值、平均值和最大值的计算方法，求解电荷量问题时要用平均值