如图所示,匀强磁场B=0.1T,所用矩形线圈的匝数N=100,边长ab=0.2m,bc=0.5m,以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动.当线圈平面通

如图所示,匀强磁场B=0.1T,所用矩形线圈的匝数N=100,边长ab=0.2m,bc=0.5m,以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动.当线圈平面通

题型:不详难度:来源:
如图所示,匀强磁场B=0.1T,所用矩形线圈的匝数N=100,边长ab=0.2m,bc=0.5m,以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动.当线圈平面通过中性面时开始计时,试求:
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式.
(2)由t=0至t=
T
4
过程中的平均电动势的大小.
(3)该交变电流的电动势有效值是多少?
答案
(1)感应电动势的最大值:
Em=NBSω=100×0.1×(0.2×0.5)×100π=100πV≈314V
当线圈平面通过中性面时开始计时,感应电动势的瞬时值表达式:
e=Emsinωt=314sin100πt(V)
(2)由t=0至t=
T
4
过程中的平均电动势的大小:
.
E
=N
△Φ
△t
=100×
0.1×(0.2×0.5)
π
2
100π
=200V
(3)该交变电流的电动势有效值是:
E=
Em


2
=
314


2
≈222V
答:(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt=314sin100πt(V).(2)由t=0至t=
T
4
过程中的平均电动势的大小为200V.(3)该交变电流的电动势有效值是222V.
举一反三
闭合线圈在匀强磁场中匀速转动,转速为240r/min,若线圈平面转至于磁场平行时的电动势为2V,则从中性面开始计时,所产生的交流电动势的表达式为e=______V;从中性面起经
1
48
s
,交流电动势的大小为______V.
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把一内阻不计的交流发电机的转子的转速提高一倍,并把输出端接在原、副线圈匝数比为5:2的变压器的原线圈两端.已知该发电机转速提高前的输出电压U=200sin50πt,则转速提高后输出电压U′=______,变压器副线圈两端所接交流电压表的示数为______V,输出电压的频率为______Hz.
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一台电动机的线圈电阻为r,接在电压为U的电源上正常工作时,通过电动机的电流为I,则电动机转子的输出功率为(  )
A.I2rB.
U2
r
C.UID.UI-I2r
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如图所示,abcd为交流发电机的矩形线圈,其面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,外电阻为R.线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动,角速度为ω.若图中的电压表、电流表均为理想交流电表,求:
(1)此交流发电机产生感应电动势的最大值EM
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式;
(3)交流电压表和交流电流表的示数.
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如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO"轴从图示位置开始匀速转动.①若线圈从图示位置转过
π
6
时,线圈中电动势大小为10V,则电动势的最大值为______V②若线圈产生的最大电动势为40V,线圈电阻为R=1Ω,角速度ω=100πrad/s,则线圈由图示位置转过900过程中产生的热量______,由图示位置转过1800过程中通过线圈截面的电量______.(结果可以为分数形式)
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