一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴以恒定的角速度转动，线圈中感应电流i随时间t变化情况如图13-27所示，则（）图13-27A．该交流电

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一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴以恒定的角速度转动，线圈中感应电流i随时间t变化情况如图13-27所示，则（）

图13-27

A．该交流电的频率为4 Hz

B．该交流电的有效值为

C．1 s时刻穿过线圈磁通量变化率的绝对值最大

D．2 s时刻穿过线圈磁通量变化率的绝对值最大

答案

解析

从图象可知交流电的周期T="4" s，故频率为0.25 Hz．电流的最大值1 A，则有效值为

．1 s时刻产生的感应电流为零，说明穿过线圈磁通量的变化率最小,为0，2 s时刻产生的感应电流最大，说明穿过线圈磁通量的变化率为最大．故选项BD正确．

举一反三

矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图实线所示，可知（）

A．在t₁时刻穿过线圈的磁通量达到峰值

B．在t₂时刻穿过线圈的磁通量达到峰值

C．在t₃时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值

D．在t₄时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值

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如图所示，匀强磁场B=0.50 T，矩形线圈的匝数N=100，边长L_ab="0.20" m，L_bc="0.10" m，以3 000 r/min的转速匀速转动,在线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
(1)交变电动势的瞬时值表达式；
(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；
(3)线圈由图示位置转过