图甲为某燃气炉点火装置的示意图，转换器能将直流电压转换如图乙所示的正弦交变电压u，并加在一理想变压器的原线圈上．当变压器副线圈输出电压的瞬时值达到5000V时，

题型：不详难度：来源：

图甲为某燃气炉点火装置的示意图，转换器能将直流电压转换如图乙所示的正弦交变电压u，并加在一理想变压器的原线圈上．当变压器副线圈输出电压的瞬时值达到5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．
（1）图中电压表的读数是多少？
（2）写出图乙所示交变电压的瞬时值表达式．
（3）此点火装置欲实现正常点火，变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂应满足什么条件？

答案

（1）根据图乙得到原线圈电压的最大值为5V，所以电压表的示数为：
U=

UM

2

=

2

2

×10=5

2

V
（2）由乙图知，交变电压周期T=0.2s
角速度ω=

2π

T

=

2π

0.2

=10πrad/s
所以电压瞬时值表达式为u=10sin10πt （V）
（3）欲实现点火，要求变压器副线圈输出电压的最大值不小于5000V
由

U1

U2

=

n1

n2

得：

n1

n2

=

10

5000

=

1

500

所以，当变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂≤1：500时，可实现正常点火．
答：（1）图中电压表的读数是5

2

V；
（2）图乙所示交变电压的瞬时值表达式为u=10sin10πt （V）；
（3）此点火装置欲实现正常点火，变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂应满足n₁：n₂≤1：500．