如图所示,粗糙水平地面上有一高为h=0.2m的木板B,B的上表面以O点为界,O点以右是光滑的,O点以左是粗糙的。O点离B最右端距离为L=1.25m、离B左端的距

如图所示,粗糙水平地面上有一高为h=0.2m的木板B,B的上表面以O点为界,O点以右是光滑的,O点以左是粗糙的。O点离B最右端距离为L=1.25m、离B左端的距

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如图所示,粗糙水平地面上有一高为h=0.2m的木板B,B的上表面以O点为界,O点以右是光滑的,O点以左是粗糙的。O点离B最右端距离为L=1.25m、离B左端的距离S=0.32m。现在B的最右端放一个可看成质点的、质量与B相同的木块A,A、B均处于静止。已知B与地之间的动摩擦因数为μ1=0.1,A、B之间动摩擦因数为μ2=0.2,A、B质量均为m。现给B一个水平向右的瞬时冲量,使B获得初速度v0=3m/s,求:

(1)当B向右运动1.25m时,A、B的速度大小。
(2)若B向右运动1.25m时,B突然受到一个向右的水平拉力F=0.2mg,则此拉力作用0.4s 时,A木块离O点的水平距离是多少?。
答案
(1)0;2m/s (2)0.58m
解析
(1)A保持静止,vB=2m/s     (2)ΔS=0.58m
(1)在B向右运动1.25m这一过程中,因A受的合外力为零,则A保持静止,即 vA0=0.   
设此时 B的速度大小为
对B由动能定理  得  2      
解①得  vB=2m/s                           
(2)这时A加速、B减速,设A、B最后达到的共同速度为
在这一过程A在B上滑行的距离为s0
则由动量守恒定律 得                
由能量守恒定律 得
mgs0             
解②③得    S0=0.5m
由于,可知: A将从B上表面滑落。设A刚好滑离B时A、B的速度分别为,设A在B上自O点至滑落所用时间为
由动量守恒定律 得   mvB=mvA+m               
由能量守恒定律 得
               
解④⑤得  vA=0.4m/s =1.6m/s             
对A由动量定理  得                      
由⑥得t1=0.2s
A从B上滑落后以vA的初速度向右作平抛运动
设A经时间t2落地,t2内A的水平位移为x
h=                                 
x=vA t2                                  
解⑦⑧得   t2=0.2s,=0.08m.
A作平抛运动的同时, B向右作加速运动,设其加速度为
由牛顿第二定律  得             
设t2内B运动的距离为                                       
故B受F作用0.4s时A离O点的水平距离ΔS为:
ΔS=                            
解⑨⑩(11)得 ΔS=0.58m。
举一反三
质量m=1kg的小车左端放有质量M=3kg的铁块,两者以v0=4m/s的共同速度沿光滑水平面向竖直墙运动,车与墙的碰撞时间极短,无动能损失。铁块与车间的动摩擦因数为μ=1/3,车足够长,铁块不会到达车的右端。从小车第一次与墙相碰开始计时,取水平向右为正方向,g=10m/s2,求:(1)当小车和铁块再次具有共同速度时,小车右端离墙多远?(2)在答卷的图上画出第二次碰撞前,小车的速度时间图象。不要求写出计算过程,需在图上标明图线的起点、终点和各转折点的坐标。

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08年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害,很多公路路面结冰,交通运输受到了很大影响。某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系,做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块AB分别在水泥面上和冰面上做实验,A的质量是B的4倍。使B静止,A在距BL处,以一定的速度滑向B
ⅰ.在水泥面上做实验时,A恰好未撞到B
ⅱ.在冰面上做实验时,A撞到B后又共同滑行了一段距离,测得该距离为
对于冰面的实验,请你与他们共同探讨以下三个问题:
(1)A碰撞B前后的速度之比;
(2)AB碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比;
(3)要使AB不发生碰撞,AB间的距离至少是多大?
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如图所示,光滑的圆弧轨道ABEF,半径AOO′F均为R且水平。质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上,小车上表面与轨道ABEF的末端BE相切。一质量为m的物体(可视为质点)从轨道ABA点由静止开始下滑,由末端B滑上小车,小车立即向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时,物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止,同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连,物体继续运动滑上圆弧轨道EF,以后又滑下来冲上小车。求:

(1)水平面CD的长度;
(2)物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h
(3)当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后,小车立即向左运动。如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零,最后物体m停在小车上的Q点,则Q点距小车右端多远?
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如图所示,质量m=0.5kg的金属盒AB,放在水平桌面上,它与桌面间的动摩擦因数μ=0.125,在盒内右端B放置质量也为m=0.5kg的长方体物块,物块与盒左侧内壁距离为L=0.5m,物块与盒之间无摩擦.若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·s,设盒在运动中与物块碰撞时间极短,碰撞时没有机械能损失,(g=10m/s2)求:

(1)盒第一次与物块碰撞后各自的速度;
(2)物块与盒的左侧内壁碰撞的次数;
(3)盒运动的时间.
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如图所示,ABC是竖直固定的半圆形光滑圆弧槽,底端与水平地面相切于C点,半径R=0.1m.P、Q是两个可视为质点的物体, 、5kg,其间放有一压缩弹簧,且P开始静止于D处.P、Q与水平地面的摩擦因素均为μ=0.5,某时刻弹簧将P、Q瞬间水平推开(不考虑推开过程中摩擦力的影响),有E=15J的弹性势能转化为P、Q

的动能.(g取10m/s2
求:(1)P、Q被推开瞬间各自速度的大小?
(2)当CD间距离S1满足什么条件时,P物体可到达槽最高点A。
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