(2010·海南高考)如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4 T0、压强为1.2 p0的理想气体，p

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(2010·海南高考)如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4 T₀、压强为1.2 p₀的理想气体，p₀和T₀分别为大气的压强和温度.已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT,α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的.求：

(1)汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V₁;
(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q.

答案

(1)

(2) Q=

p₀V+αT

解析

(1)在气体由p=1.2p₀下降到p₀的过程中，气体体积不变，温度由T="2.4" T₀变为T₁，由查理定律得

在气体温度由T₁变为T₀的过程中，体积由V减小到V₁，气体压强不变，由盖—吕萨克定律得

解得

(2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W=p₀(V-V₁)在这一过程中，气体内能的减少为ΔU=α(T₁-T₀)由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为Q=W+ΔU,解得Q=

p₀V+αT₀

举一反三

（2011·大纲版全国·T14）关于一定量的气体，下列叙述正确的是（）

A．气体吸收的热量可以完全转化为功

B．气体体积增大时，其内能一定减少

C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加

D．外界对气体做功，气体内能可能减少

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（2011·江苏物理·T12.A）如题12A-1图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片，轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是（）
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
(2)如题12A-2图所示，内壁光滑的气缸水平放置。一定质量的理想气体被活塞密封在气缸内，外界大气压强为P₀。现对气缸缓慢加热，气体吸收热量Q后，体积由V₁增大为V₂。则在此过程中，气体分子平均动能_________(选填“增大”、“不变”或“减小”)，气体内能变化了_____________。
(3)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg·mol^-1，密度ρ=0.895×10³kg·m^-3.若100滴油酸的体积为1ml，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取N_A=6.02×10²³mol^-1.球的体积V与直径D的关系为

，结果保留一位有效数字)

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（2010·重庆·1５）给旱区送水的消防车停于水平面，在缓缓放水的过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子势能，则胎内气体（  ）
A．从外界吸热                              B.对外界做负功
B.分子平均动能减少                          D.内能增加

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下面说法正确的是(　　)

A．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加

B．我们可以制造一种热机，将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化

C．假设两个液体分子从紧靠在一起开始相互远离，直到无穷远处，在这一过程中分子力先做正功后做负功

D．空调制冷，虽然是人为的使热量由低温处传到高温处，但这不违背热力学第二定律

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(2011·淮州月考)如图所示，将完全相同的A、B两球，分别浸没在初始温度相同的水和水银的同一深度处，已知A、B两球用同一种特殊的材料制成，当温度稍微升高时，球的体积会明显地变大．现让两种液体的温度同时缓慢地升高到同一值，发现两球膨胀后，体积相等。若忽略绳子、水和水银由于温度的变化而引起的体积膨胀，则以下判断正确的是(　　)

A．因为同一深度处水的压强较小，所以A球膨胀过程中对外做的功较多
B．因为同一浓度处水银的压强较大，所以B球膨胀过程中内能增加较多
C．膨胀过程中，A球吸引的热量较多
D．膨胀过程中，B球吸收的热量较多

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