（10分）如图a所示为某种检测油箱中油深度的油量计，它是由许多透明等厚的薄塑料片叠合而成。每个薄片的形状如图b所示，其底部尖角为直角，且两腰相等。薄片的长度从很

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（10分）如图a所示为某种检测油箱中油深度的油量计，它是由许多透明等厚的薄塑料片叠合而成。每个薄片的形状如图b所示，其底部尖角为直角，且两腰相等。薄片的长度从很短到接近油箱底部不等。把这一油量计固定在油箱盖上，通过油箱盖的矩形窗口可以看到油量计的上端面。把油量计竖直插入油箱，从上端面明暗分界线的位置可以知道油的深度。光线在塑料和油的界面处发生折射进入油中，人看起来是暗的；光线在塑料和空气的界面处发生全反射，返回油量计的上端面并射出，人看起来是明亮的。

（1）要使光线在塑料和空气的界面处发生全反射，则塑料的折射率至少为多少?
（2）已知油的折射率为

，若要使油量计能正常工作，问透明塑料的折射率n应满足怎样的条件?

答案

（1）

（2）

解析

（1）在和空气的界面处发生全反射，临界角

，即

（4分）
（2）在和油的界面处发生折射，设折射角为

，则

（2分）
由于

，所以

（2分）
综上所述，要求

（2分）
注：以上两个小于号中包含等号的也不扣分。
本题考查的是对全反射问题的理解，根据全反射的规律可以计算出发生全反射时塑料的折射率；根据折射定律可以得到塑料折射率的范围；

举一反三

（1）（6分）如图所示，一列沿x轴正向传播的简谐波在t=0时刻的波动图象，波的传播速度是5m/s。则从t=0到t=1.5s的时间内x=0.2m处的质点M通过的路程为_______m，t=1.5s时刻对平衡位置的位移是________m。

（2）（9分）如图所示，一个盛有折射率为

的液体的槽，槽的中部扣着一个屋脊形透明罩ADB，顶角（∠ADB）为30°，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中。槽底AB的中点C处有一点光源，在纸面内从点光源发出的光与CD的夹角在什么范围时，光线可从液面上方射出。（液槽有足够的宽度，罩壁极薄）

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如图所示,在平面坐标轴xOy上,平面镜M两端的坐标分别为(-1,3)和(0,3),人眼位于坐标(2,0)处,当一发光点S从坐标原点沿-x方向运动过程中经以下哪个区域,人眼可以从平面镜中观察到S的图像( )

A．0到-1区域	B．-1到-2区域
C．0到-∞区域	D．-2到-4区域

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如图所示,在x轴的原点放一点光源S,距点光源为a处,放一不透光的边长为a的正方体物块,若在x轴的上方距x轴为2a处放一个平行于x轴并且面向物块的长平面镜,则在x轴上正方体的右边有部分区域被镜面反射来的光照亮,当点光源沿x轴向右移动的距离为多少时,正方体的右侧x轴上被光照亮部分将消失( )

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为了连续改变反射光的方向,并多次重复这个过程,方法之一是旋转由许多反射面组成的多面体棱镜(简称镜鼓),如图所示.当激光束从固定方向入射到镜鼓上的一个反射面上时,由于反射镜绕垂直轴旋转,反射光就可在屏幕上扫出一条水平线.依此,每块反射镜都将轮流扫描一次.如果要求扫描的范围θ=45°且每秒钟扫描48次,那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为( )

A．8,360转/分	B．16,180转/分
C．16,60转/分	D．32,180转/分

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如图所示,以平面镜的高度为直径作一圆,使圆所在的平面与平面镜垂直,在圆周上有三个发光点a､b､c跟圆心的连线与平面镜的夹角分别为α､β､γ,人眼位于所在平面,在镜前一定范围内可以看到发光点a､b､c的像,下列判断正确的是(本题中像的观测范围是指边界光线间夹角)( )

A．观测到a点像的范围最大

B．观察到c点像的范围最大

C．观察到a､b､c三点像的范围一样大

D．观察到a､b､c三点像的范围不一样大

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