对光学仪器定标时,需要确定两条平行光线的精确间距x.可以用如下办法:先使两条光线垂直且对称地射到一根圆柱形的玻璃棒上,如图所示,棒的半径为R,折射率n=1.60

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对光学仪器定标时,需要确定两条平行光线的精确间距x.可以用如下办法:先使两条光线垂直且对称地射到一根圆柱形的玻璃棒上,如图所示,棒的半径为R,折射率n=1.60,然后调节两条光线间的距离,直到它们正好聚焦在玻璃棒圆周上对面的一点.试求x.

答案

1.92R

解析

本题考查光的折射.
设入射角为

,折射角为

,由几何关系知

则n=

=2cos

=1.6
解得cos

=0.8
sin

=0.6
sin

=nsin

=1.6×0.6=0.96
则x=2Rsin

=1.92R.

举一反三

两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示.已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O;另一条光线的入射点为A,穿过玻璃后两条光线交于P点.已知玻璃截面的圆半径为R,OA=

,OP=

R.求玻璃材料的折射率.

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在用插针法测定玻璃折射率的实验中,学生的实验方法和步骤完全正确,但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行,则（）

A．入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏大

B．入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏小

C．入射光线与出射光线一定不平行,测量值仍然正确

D．入射光线与出射光线可能平行,测量值仍然正确

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如图所示,将半圆形玻璃砖放在竖直面内,它左方有较大的光屏P,线光源S可沿玻璃砖圆弧移动,它发出的光束总是射向圆心O.若S从图中A向B处移动,在P上先看到七色光带,以后各色光陆续消失.则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是（）

A．红光→紫光,红光

B．紫光→红光,红光

C．红光→紫光,紫光

D．紫光→红光,紫光

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细红光束和细蓝光束垂直于AB面进入楔形棱镜,并能从AC面射出,如图所示.这两束光从棱镜的AC面射出后的情况是（）

A．两束光一定相交

B．两束光仍然平行

C．两束光的反向延长线相交

D．条件不足,无法确定

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如图所示,一条红色光线和另一条紫色光线,以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖,其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出.则可知 ( )

A．AO是红光,它穿过玻璃砖所需时间较长

B．BO是红光,玻璃砖对它的折射率较小

C．AO是紫光,它穿过玻璃砖所需时间较长

D．BO是紫光,它穿过玻璃砖所需时间较短

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