古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下

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古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射．射到地球上的太阳光可视为平行光．据此他估算出了地球的半径．试写出估算地球半径的表达式R=______．

答案

作出示意图如图所示．

由题意得
L=2πR×

7.5°

360°

可得R=

24L

．
故答案为：

24L

．

举一反三

（激光液面控制仪）如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度．如果发现光点在屏上向右移动了s的距离射到B′点，则液面是升高了还是降低了？变化了多少？

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为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，如图所示．设工事壁厚d=34.64cm，孔的宽度L=20cm，孔内嵌入折射率n=

的玻璃砖．
（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
（2）要想使外界180°范围内的景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？

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细红光束和细蓝光束垂直于AB面进入楔形棱镜，并能从AC面射出，如图所示．这两束光从棱镜的AC面射出后的情况是（　　）

A．两束光一定相交

B．两束光仍然平行

C．两束光的反向延长线相交

D．条件不足，无法确定

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如图所示，AOB是由某种透明物质制成的

圆柱体横截面（O为圆心）折射率为

．今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？

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一束红光和一束紫光以相同的入射角沿CO方向入射半圆形玻璃砖的下表面，之后沿OA，OB方向射出，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．OA是红光，穿过玻璃砖的时间较短

B．OB是红光，穿过玻璃砖的时间较短

C．OA是紫光，穿过玻璃砖的时间较长

D．OB是紫光，穿过玻璃砖的时间较短

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