半径为R的半圆柱形玻璃,横截面如图所示,O为圆心,已知玻璃的折射率为2,当光由玻璃射向空气时,发生全反射的临界角为45°.一束与MN平面成45°的平行光束射到玻
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半径为R的半圆柱形玻璃,横截面如图所示,O为圆心,已知玻璃的折射率为2,当光由玻璃射向空气时,发生全反射的临界角为45°.一束与MN平面成45°的平行光束射到玻
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半径为R的半圆柱形玻璃,横截面如图所示,O为圆心,已知玻璃的折射率为
2
,当光由玻璃射向空气时,发生全反射的临界角为45°.一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上,经玻璃折射后,有部分光能从MN平面上射出.求能从MN射出的光束的宽度为多少?
答案
如图所示,进入玻璃中的光线①垂直半球面,沿半径方向直达球心位置O,且入射角等于临界角,恰好在O点发生全反射.光线①左侧的光线(如:光线②)经球面折射后,射在MN上的入射角一定大于临界角,在MN上发生全反射,不能射出.
光线①右侧的光线经半球面折射后,射到MN面上的入射角均小于临界角,能从MN面上射出.
最右边射向半球的光线③与球面相切,入射角i=90°.
由折射定律知:sinr=
sini
n
=
2
2
则:r=45°
故光线③将垂直MN射出,所以在MN面上射出的光束宽度应是:
OE=Rsinr=
2
2
R
答:从MN射出的光束的宽度为
2
2
R.
举一反三
一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图所示,若光在 I、II、III三种介质中的速度分别为v
1
,v
2
和v
3
则( )
A.v
1
>v
2
>v
3
B.v
1
<v
2
<v
3
C.v
1
>v
3
>v
2
D.v
1
<v
3
<v
2
题型:不详
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如图所示,一个小孩站在宽为6m的河岸边,他的正对岸边有一树,树顶高出河面3m,树的正下方河底有一石块.小孩向河面看去,同时看到树顶和石块的像,而且石块好像和树顶重合,若小孩眼睛离河面高为1.5m,河水的折射率为
4
3
,求河水约有多深?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,半径为R,介质折射率为
2
,圆心角∠AOB=90°,MN为其对称轴,一束平行于对称轴的单色光由OA面射入介质.要使柱体AB面没有光线射出,需在O点垂直于对称轴MN放置一遮光板,则遮光板的长度至少为( )
A.
2
2
R
B.
3
3
R
C.
R
2
D.
3
R
2
题型:不详
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如图所示,a、b、c是三块折射率不同的透明介质平板玻璃,其中a和c平行放置,且有n
a
<n
b
<n
c
,一束单色光线由空气中以入射角i射到介质a中,当光线由介质c射到空气中时,折射角为r,则有( )
A.i>r
B.i=r
C.i<r
D.无法确定
题型:不详
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一束红光与一束紫光以适当的入射角射向半圆形玻璃砖,其出射光线都是由圆心O点沿OP方向射出,如图所示,则( )
A.AO是红光,它穿过玻璃砖所需的时间短
B.AO是紫光,它穿过玻璃砖所需的时间长
C.BO是红光,它穿过玻璃砖所需的时间长
D.BO是紫光,它穿过玻璃砖所需的时间短
题型:不详
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