（选修3-4选做题）一不透明的圆柱形容器内装满折射率为的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底面半径为

题型：陕西省模拟题难度：来源：

（选修3-4选做题）
一不透明的圆柱形容器内装满折射率为的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底面半径为（）dm，OM=1dm。在容器中央正上方1dm处水平放置一足够长的刻度尺，求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）

答案

解：作图找出发光点S在平面镜中的像点，连接延长交直尺于H点，MH沿竖直方向

连接，在RtΔPR中，R＝dm
PR＝3dm，∴∠r＝30°  
由折射定律可得：    
解得：，∠i＝45°
刻度尺上被照亮的范围QH＝1dm＋dm＝（1＋）dm