（选修3-4选做题）如图所示，真空中有一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线AB传播，于玻璃球表面的B点经折射进入玻璃球，并在玻璃球

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（选修3-4选做题）
如图所示，真空中有一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线AB传播，于玻璃球表面的B点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中（光线所在平面过玻璃球的球心），已知∠BOD=120°，玻璃球对该激光的折射率为

，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）激光束在B点的入射角；
（2）此激光束在玻璃球中穿越的时间；
（3）激光束从玻璃球射向空气时发生全反射的临界角。

答案

解：（1）由图可知，细激光束在玻璃球内的折射角为r=30°
由折射定律

可得，

激光束在B点的入射角α=60°
（2）激光束在玻璃中的传播速度

激光束在玻璃中传播的距离

则此激光束在玻璃球中穿越的时间

（3）由

解得激光束从玻璃球射向空气时发生全反射的临界角

举一反三

（选修3-4选做题）
一直角三角形透光板的顶角为30°，该材料对某一色光的折射率为

，如图所示，一束该种色光以60°角斜射到AB截面上，已知AB段长为d，且AD为AB的

。设光在空气中的传播速度近似真空中的传播速度c。
（1）试通过分析画出光在透光板中传播的光路图；
（2）光从射入透光板到光射出的时间。

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如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出。已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d。

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△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面．a、b两束可见单色光从空气垂直棱镜底面MN射入棱镜，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，由此可知

[ ]
A．a光的频率比b光的高
B．a光的双缝干涉条纹间距比b光的窄
C．a光比b光更容易发生明显的衍射现象
D．棱镜内a光的传播速度比b光的小

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有一玻璃半球，右侧面镀银，光源S就在其对称轴SO上(O为球心)，且SO水平，如图所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃半球内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为

，求光源S与球心O之间的距离SO为多大？

题型：专项题难度：| 查看答案

（选修3-4选做题）
一不透明的圆柱形容器内装满折射率为

的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底面半径为（

）dm，OM=1dm。在容器中央正上方1dm处水平放置一足够长的刻度尺，求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案