如图5所示为氢原子能级示意图，现有每个电子的动能都是Ee=12.89eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生正碰。已知碰撞前一个电子和一

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如图5所示为氢原子能级示意图，现有每个电子的动能都是E_e=12.89eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生正碰。已知碰撞前一个电子和一个氢原子的总动量恰好为零。碰撞后氢原子受激发，跃迁到n＝4的能级。求碰撞后电子和受激氢原子的总动能。已知电子的质量m_e与氢原子的质量m_H之比为

。

答案

解析

用v_e和v_H表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，根据题意有

①
碰撞前，氢原子与电子的总动能为

②
解①②两式并代入数据得

eV ③
氢原子从基态激发到n=4的能级所需能量由能级图得

eV ④
碰撞后电子和受激氢原子的总动能

eV ⑤
本题考查氢原子能级问题，由碰撞的动量守恒和碰撞前的动能列式求解，氢原子从基态跃迁到第4能级所需要的能量差由图可计算出来，从而求得总动能

举一反三

地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的.通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半.铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示.图中N为铀238的原子数，N₀为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：

（1）地球年龄大约为多少年？
（2）被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？

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许多物质在紫外线照射下能发出荧光，紫外线照射时，这些物质的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为ΔE₁和ΔE₂，则下列说法正确的是(　　)

A．两次跃迁均向高能级跃迁，且ΔE₁＞ΔE₂

B．两次跃迁均向低能级跃迁，且ΔE₁＜ΔE₂

C．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且ΔE₁＞ΔE₂

D．先向低能级跃迁，再向高能级跃迁，且ΔE₁＜ΔE₂

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(2011年安徽合肥市一模)关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有(　　)

A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内

B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据

C．对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路

D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的

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如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，下述对观察到现象的说法中正确的是(　　)

A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少

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(2011年金华十校联考)在研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模拟．在玻尔原子模型中，完全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的运动．当然这时的向心力不是粒子间的万有引力(可忽略不计)，而是粒子的静电力．设氢原子中，电子和原子核的带电荷量大小都是e＝1.60×10^{－19 C}，电子在第1、2可能轨道
运行时，其运动半径分别为r₁＝0.53×10^{－10 m}，r₂＝4r₁，据此求：
(1)电子分别在第一、二可能轨道运行时的动能(以eV为单位)．
(2)当电子从第一可能轨道跃迁到第二可能轨道时，原子还需吸收10.2 eV的光子，那么电子的电势能增加了多少？(静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)

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