铀238的半衰期为T=4.5×109年，设铀衰变后完全变成铅206，则1个铀238核衰变成铅206放出的α粒子和β粒子的个数各是多少？1 kg铀经时间t=9×1

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铀238的半衰期为T=4.5×10⁹年，设铀衰变后完全变成铅206，则1个铀238核衰变成铅206放出的α粒子和β粒子的个数各是多少？1 kg铀经时间t=9×10⁹年后生成的铅为多少千克？

答案

8个α粒子,6个β粒子  0.649 kg

解析

铀变成铅的衰变方程可表示为
→
所以1个铀核衰变过程中会放出8个α粒子、6个β粒子，最终变成稳定的铅核.
当经过时间t=9×10⁹年=2T（即两个半衰期）时，已有kg铀发生了衰变,变成铅206.由于衰变时原来的核与新生成的核是“一一对应”的，即核的数目相等，所以衰变的铀的质量与生成的铅的质量之比等于它们的质量数之比.设生成的铅为x kg，则由得x="0.649" kg.