铀核裂变有多种形式,其中一种的核反应方程是23592U+10n-→14156Ba+9236Kr+310n.(1)试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量.(23
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铀核裂变有多种形式,其中一种的核反应方程是23592U+10n-→14156Ba+9236Kr+310n.(1)试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量.(23
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铀核裂变有多种形式,其中一种的核反应方程是
23592
U+
10
n-→
14156
Ba+
9236
Kr+3
10
n.
(1)试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量.(
23592
U、
14156
Ba、
9236
Kr、
10
n的质量分别为235.0439u、140.9139u、91.8973u、1.0087u,1u相当于931MeV)
(2)1kg铀235原子核发生上述裂变时能放出多少核能?它相当于燃烧多少煤释放的能量?(煤的热值为2.94×10
7
J/kg)
(3)一座发电能力为P=1.00×10
6
kW的核电站,核能转化为电能的效率为η=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应,所用铀矿石中铀235的含量为4%,则该核电站一年消耗铀矿石多少吨?
答案
解析:(1)裂变反应的质量亏损为
△m=(235.0439+1.0087-140.9139-91.8973-3×1.0087)u=0.2153u
一个铀235原子核裂变后释放的能量为
△E=0.2153×931MeV≈200.4MeV.
(2)1kg铀235中含原子核的个数为
N=
m
M
U
N
A
=
103
235
×6.02×10
23
≈2.56×10
24
则1kg铀235原子核发生裂变时释放的总能量
△E
N
=N△E=2.56×10
24
×200.4MeV≈5.13×10
26
MeV
设q为煤的热值,m为煤的质量,有△E
N
=qm,
所以m=
△
E
N
q
=
5.13×1026×106×1.6×10-19
2.94×107
kg≈2791.8t.
(3)核电站一年的发电量E=Pt,需要的核能为
E
η
=
Pt
η
设所用铀矿石质量为M,则铀235的含量0.04M,
对应的原子核数
0.04M
N
A
M
U
,
因
Pt
η
=
0.04M
M
U
N
A
△E
则M=
P
tM
u
0.04
ηN
A
△E
=
109×365×24×60×60×235
0.04×40%×6.02×1023×200.4×106×1.6×10-19
g
≈2.4×10
7
g=24t
答:(1)一个铀235原子核裂变后释放的能量为200.4MeV
(2)1kg铀235原子核发生上述裂变时能放出5.13×
10
26
MeV的能量,它相当于燃烧2791.8吨煤释放的能量.
(3)该核电站一年消耗铀矿石24吨.
举一反三
爱因斯坦提出了质能方程,揭示了质量与能量的关系,关于质能方程,下列说法正确的是( )
A.质量和能量可以相互转化
B.当物体向外释放能量时,其质量必定减少,且减少的质量△m与释放的能量△E满足△E=△mc
2
C.如果物体的能量增加了△E,那么它的质量相应减少△m,并且△E=△mc
2
D.mc
2
是物体能够放出能量的总和
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用著名的公式E=mc
2
(c是光速),可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量.下面的哪种说法是正确的?( )
A.同样的公式E=mc
2
也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量
B.公式E=mc
2
适用于核反应堆中的核能,不适用于电池中的化学能
C.只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量
D.公式E=mc
2
适用于任何类型的能量
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下列说法正确的是( )
A.太阳与许多恒星内部都在进行着剧烈的裂变反应
B.太阳与许多恒星内部都在进行着剧烈的热核反应
C.核反应堆利用镉棒吸收中子控制核反应速度
D.一个中子和一个质子结合成氘核,并释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损
题型:不详
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静止的锂核在俘获一个中子后,生成一个氘核和一个α粒子,并释放4.8MeV的能量.则该反应过程中的质量亏损△m=______kg.(1u=1.66×10
-27
kg)
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物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能E
k
,试利用质能方程E=mc
2
,证明宏观低速物体的动能为E
k
=
1
2
mv
2
.[可能用到的数学知识:当|x|<<1时,(1+x)
n
=1+nx].
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