质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，质子和中子结合成氘核时，发出γ射线，已知普朗克常量h，真空中的光速为c，则γ射线的频率为_________。

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质子、中子和氘核的质量分别为m₁、m₂和m₃，质子和中子结合成氘核时，发出γ射线，已知普朗克常量h，真空中的光速为c，则γ射线的频率为_________。

答案

(m₁+m₂-m₃)c²/h

举一反三

如下一系列核反应是恒星内部发生的。

其中p为质子，α为α粒子，e⁺为正电子，v为一种中微子。已知质子的质量为m_p=1.672 648×10-27 kg，α粒子的质量为m_α=6.644 929×10^-27 kg，正电子的质量数为m_e=9.11×10^-31 kg，中微子的质量可忽略不计。真空中的光速c=3.00×10⁸ m/s，试计算该系列反应完成后释放的能量。

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天文学家测得银河系中氦的含量约为25%。有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核

聚变成氦核

同时放出2个正电子

和2个中微子

，请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量。
(2)研究表明，银河系的年龄约为t=3.8×10¹⁷s，每秒钟银河系产生的能量约为1×10³⁷J（即P=1×10³⁷ J/s）。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量（最后结果保留一位有效数字）。
(3)根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断。
（可能用到的数据：银河系质量约为M=3×10⁴¹kg，原子质量单位1 u=1.66×10^-27 kg，1 u相当于1.5×10^-10 J的能量，电子质量m_e=0.000 5 u，氦核质量m_α=4.002 6 u，氢核质量m_p=1.007 8 u，中微子v_e质量为零．）

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太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达P₀=3.8×10²⁶W。
(1)估算一下太阳每秒钟损失的质量。
(2)设太阳上的核反应都是

，这种形式的反应（v₀是中微子，其质量远小于电子质量，是穿透能力极强的中性粒子），地日距离L=1.5×10¹¹m，试估算每秒钟太阳垂直照射在地球表面上每平方米有多少中微子到达？
(3)假设原始太阳全部由质子和电子组成，并且只有10%的质子可供“燃烧”，试估算太阳的寿命。(太阳质量为2.0×10³⁰ kg，原子质量为1.67×10^-27 kg)

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一个铀235原子俘获一个中子后，裂变为氙139和锶94，同时放出三个中子。写出核反应方程并算出一个铀核裂变时释放的核能，已知m_U=235.043 94 u，m_xe=138.918 44 u，m_Sr=93.915 47 u，m_n=1.008 665 u。

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已知氚核的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u，求核子结合成氚核时释放的核能。

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